قياسُ كتلة الكوارك القمّي اعتمادًا على مخطّطات فاينمان

استمع على ساوندكلاود 🎧

يوضّحُ الشّكلُ المرفق مخطّطَ فاينمان، حيثُ يُظهرُ بشكلٍ مبسّطٍ اندماجَ جسمين أوليّين هما الكوارك (quark) والكوارك المضادّ (antiquark) على اليسار، مشكّلانِ جسيماً هو الغليونِ (gluon) الّذي يتفكّكُ بدورهِ إلى كوارك قمّي (top quark) وكواركٍ قميّ مضادّ (top antiquark)، ويتفكّك كلٌّ منهما إلى جسيماتٍ أخرى كما تشاهدونها على اليمين.

يوضّحُ هذا المخطّط نوعاً معيناً من الأحداثِ التي تم قياسُها في مُسرّع الجُسيمات الدائري السابق تيفاترون (Tevatron) *.

لكنّ هذا المخطّط عبارةٌ عن رموزٍ رياضيةٍ، ونحن نعلمُ أنّ هذه العمليّة (اندماج الجُسيمات و تفككها) تتبعُ قواعد ميكانيك الكمّ، أي تتبعُ لقوانين الاحتمالات. الشّيءُ الجيّدُ في المخطّطِ هو انه يُقدم رموزًا مُختصرة لطريقة حساب هذه الاحتمالات. حيثُ يُمكننا بالاعتماد على الرّسم البيانيّ و باستخدام جدولٍ لفك الترميز, أن نتوّصل إلى صيغةٍ حسابية للاحتمالات.

في هذه الحالةِ بالذات يمكنُ كتابة الصيغة التالية من أجل الغليون (igαβ/ (p^2 + ie)) أو صيغةٍ مشابهةٍ لها، ولن ندخلَ في تفاصيلِ الرّموز p و g ولكن سنحصلُ بالنّتيجةِ على عددٍ محدّدٍ. وبِمُضاعفةِ هذا العدد بأرقامٍ أخرى للكواركات الأوليّةِ وللكواركات المضادّة والكواركات القميّة وغيرها، سنتمكّنُ من معرفةِ مدى تكراريّة هذه الأحداث (اندماج و تفكك الجُسيمات).

إنّ الرّقمَ الّذي يُكتبُ للكواركِ القمّيّ يعتمدُ على كتلة الكوارك، لذا قد فقد تَعتقد أنك إن حسبتَ كُتلة الكوارك فقد تَعرِف الرّقم الّذي يتوجّب ظهوره.

لسوء الحظّ فإنّ فيزياءَ الجسيماتِ الأوليّةِ ليست بهذه البساطةِ، فأيّ من الكواركاتِ تتواجدُ في بحرٍ من الجسيماتِ الأخرى التي تظهرُ وتختفي من العدم، وتلكُ الجسيماتُ ليست جزءاً من الكواركِ القمّي ولكن - في الوقت ذاته - لا يُمكنُ فصلُها عنه، والسّؤال المطروح: هل من المُمكنِ أن يتم احتسابُهم مع كتلة الكوارك القمّي؟

عادةً ما تكونُ الكتلةُ الّتي تُقاس في تجارب المُصادمِ مُختلفة لأنّها ناتجةٌ عمّا تضمَحِلُ اليه الكواركات القمّية؛ وتُدعى هذه الكتلةُ بـ MC، وهي ليست بالضّرورةِ مُطابقةً للرّقم الّذي يُكتبُ على الرّسم البيانيّ، فالرّقم الّذي نسعى إليه على المخطّطِ يُدعى كتلة القطب (pole mass)، وهذا الرّقم يحدّدُ مدى تكراريّة التفكُك وليس ما ينتجُ عنه.

وهذا ما يضعنا أمام سؤالٍ نظريّ: كيف ترتبطُ الكتلة MC بالكتلة القطبيّة pole mass؟

إنّ طريقةَ قياسِ كتلةِ القطبِ بشكلِ مباشرٍ يتمُّ غالباً عن طريقِ مراقبةِ مدى تكراريّةِ حدوث تفكّك، ومعرفةِ جميع الأرقامِ القابلة للقراءةِ من خلال الرّسمِ البيانيّ، ثمّ معرفةُ قيمةِ كواركِ القمّة. هذه النّتيجةُ ليست دقيقةً كقياسِ عمليّة اضمحلال الكوارك القمّي والّتي تُظهرُ الكتلة MC، ولكن على الأقل تُمكننا من معرفة الرّقم الّذي يتوافق مع الرّسم البيانيّ.

قام DZero مؤخّراً بقياس معدّل إنتاجِ أزواجِ الكواركاتِ القمّيّة والكواركات القمّيّة المضادّة (top-antitop) في تيفاترون (Tevatron)، وتحديداً قِيسَ المقطعُ العرضيّ للإنتاجِ مع إجراءِ تكرارٍ للقياسِ لتحسينِ دقّة القياس.

وبالنتيجة حصلنا على الكتلةِ القطبيّة للكوركاتِ القميّة. وعلى الرّغمِ من الدّقّة المنخفضةِ في الحسابِ مقارنةً بتلكَ الّتي نحصلُ عليها من القياسِ المباشر لمعدّل الاضمحلال، إلا أنّ هذا القياسُ هو أقوى القياسات للكوارك القمّي في العالم.

* مسرّع الجُسيمات الدائري Tevatron متوقفٌ عن العمل منذ 2011

المصدر: هنا