رياضيٌّ يدّعي برهنة فرضيّة ريمان المستعصية على الحلّ

قد يكون الرّياضيّ المتقاعد مايكل عطيّة Michael Atiyah قد وجد حلًّا لإحدى أهمّ مسائل الرّياضيّات، فرضيّةِ ريمان Riemann hypothesis الّتي استعصى حلّها على الرّياضيّين قرابةَ 160 عامًا. سيستعرض عطيّةُ ما يصفه بكونه ((برهانًا بسيطًا)) للفرضيّة في محاضرةٍ سيلقيها في منتدى هايدلبرڠ لورييت Heidelberg Laureate Forum في ألمانيا يوم الإثنين المقبل.

يُعدّ عطيّة ذو التّسعة والثّمانين عامًا أحد أبرز رياضيّي المملكة المتّحدة، فقد تلقّى أثناء مسيرته ميداليّة فيلدز Fields medal وجائزة إيبل Abel Prize اللّتين تُعدّان بمثابة جائزة نوبل في الرّياضيّات، إضافةً إلى تقلّده منصب رئاسة كلٍّ من مجمع لندن الرّياضيّ London Mathematical Society، والمجمع الملكيّ Royal Society، ومجمع إدنبرة الملكيّ Royal Society of Edinburgh في فتراتٍ متفرّقةٍ.

وإذا تأكّدت صحّة برهان عطيّةَ للفرضيّة، فسنكون قد شهدنا حدثًا جللًا في تاريخ الرّياضيّات، إذ إنّ إحدى القضايا المرتبطة بالفرضيّة ارتباطًا وثيقًا قضيّة توزّع الأعداد الأوّليّة، وما أدراكم ما يعني أن تبرهَن الفرضيّة؟َ! يعني ذلك أن تصبحَ في حوزة الرّياضيّين خريطةٌ تُمَكِّنهم من تحديد مواقع الأعداد الأوّليّة الّتي تمثّل اللَّبِنات الأساسيّة لبناء الأعداد الأخرى كونَها لا تقبل القسمة إلّا على نفسها والواحد، وكونَ كلّ عددٍ غير أوّليٍّ يمكن تحليله إلى مجموعةٍ فريدةٍ من الأعداد الأوّليّة لا يمكن تحليل أيّ عددٍ آخر إليها نفسها؛ ولذا يُعدّ برهان الفرضيّة قفزةً نوعيّةً ذات أصداءٍ واسعةٍ في الرّياضيّات.

وبالطّبع كونَ الفرضيّة إحدى مسائل الميلينيوم السّبع الّتي تحدّثنا عن كلٍّ منها في مقالٍ على حدةٍ (هنا) وإذا كان البرهان صحيحًا فسوف ينال عطيّةُ جائزةً قدرُها مليونُ دولارٍ أمريكيٍّ مقدّمةً من معهد كلاي للرياضيات Clay Mathematics Institute، وسيكون بذلك قد حقّق ما عجز عن تحقيقه رياضيّون كثرٌ طوالَ هذه السّنين رغمَ ما للجائزة من إغراءٍ ومكانةٍ.

قال عطيّةُ: "لا أحدَ يصدّق أيّ برهانٍ لفرضيّة ريمان، فما بالك ببرهانٍ نَسَجَه شخصٌ ذو تسعين عامًا؟!". وبالرّغم من أنّه محيطٌ بهذا التّاريخ الطّويل من الإخفاق في بَرهَنَةِ الفرضيّة، ما زال يأمل أن يقنعَ طرحُه النّقّاد. ويعزو الفضل في طرحه هذا إلى رياضيَّينِ عظيمَين من رياضيِّي القرن العشرين جون ڤون نومان John von Neumann وفريدريش هيرتزيبروخ Friedrich Hirzebruch، إذ يدّعي أنّ أعمالَهما كانت الأسس الّتي بنى عليها برهانَه.

اتّصلت مجلّة نيو ساينتست New Scientist بعددٍ من الرّياضيّين وطلبت منهم التّعليق على برهان عطيّةَ لكنّهم رفضوا. وتزعم المجلّة أن عطيّة نشر في السّنوات الأخير عددًا من الأوراق الّتي تحوي ادّعاءاتٍ لافتةٍ للنّظر لم يقتنع بها أقرانه الرّياضيّون.

يقول عطيّة: "يقول النّاس إنّ الرّياضيّين يقدّمون أفضل أعمالهم قبل سنّ الأربعين، وأنا أحاول أن أريهم أنّهم مخطئون؛ أنّني أستطيع تقديم المزيد وأنا في التّسعين من العمر".

رابط إعلان المحاضرة على تويتر: هنا

مصادر المقال

هنا

هنا