لغز عدد التلاميذ

جمع معلمو مدرسة ابتدائية تلاميذَهم للانطلاق في رحلة مدرسية، وطلبوا منهم الاصطفاف في صفوف ثنائية؛ فبقي طالب واحد دون مرافق، ثم طلبوا منهم الاصطفاف في صفوف ثلاثية؛ فبقي طالب واحد دون مرافق أيضًا. وتكرر الأمر عندما اصطف الطلاب في صفوف رباعية وفي صفوف خماسية وفي صفوف سداسية؛ أي في كل مرة يبقى طالب واحد دون مرافق. وعندما اصطفَّ التلاميذ في صفوف سباعية لم يتبقَّ أيّ طالب بمفرده.

فهل تستطيع حساب عدد التلاميذ إذا علمت أنّه أقل من 500؟

الحل:

العدد الذي نبحث عنه يقبل القسمة على 7؛ في حين يقبل العدد الذي يسبقه مباشرة القسمةَ على كلّ من الأعداد 2 و3 و4 و5 و6.

نبحث أولًا عن المضاعف المشترك الأصغر للأعداد 2 و3 و4 و5 و6، وهو العدد 60.

يحقق العدد المطلوب الشروط الآتية: عدد يلي أحد مضاعفات العدد 60 مباشرة، ويقبل القسمة على 7، وهو أقل من 500 أيضًا.

بالمحاولة والتجريب مع مضاعفات العدد 60؛ نجد أن العدد المطلوب هو 301.

المصدر:

هنا