حل مسألة عمرها 65 عامًا

 استطاع عدد من الباحثين في جامعة بريستول ومعهد ماساتشوستس للتكنولوجيا (MIT) التوصل إلى حل نهائي لمعضلة عمرها 65 عامًا بحل لأعقد الأرقام المتعلقة بها: 42.

بحثت المسألة الأصلية التي وُضعت في جامعة كامبريدج؛ في حلول المعادلة x^3+y^3+z^3=k، علمًا أن العدد k يمكن أن يكون أي عدد طبيعي من 1 إلى 100.

حُلّت المعادلة تدريجيًّا من أجل قيم مختلفة لِـ k، وكانت أكثر صعوبة وتعقيدًا مع قيم دون أخرى، بعض الحلول كانت أرقامًا كبيرة جدًّا، مع عدم وجود ضمانات لوجود حل نهائي لجميع هذه الأعداد.

لكن ومع تقدم السنين ومعها التقدم السريع للحواسيب، أصبحت الحلول في متناول اليد نوعًا ما.

إذ وباستخدام الحواسيب حُلّت المسألة من أجل آخر قيمتين لـK  في السلسلة الكاملة، تحديدًا 33 و42.

في 2019 تمكن البروفيسور أندرو بوكر Andrew Booker باستخدام المنصة الحوسبية الخارقة في الجامعة إضافة إلى خوارزمية مبدعة من حل المسألة التي يزيد عمره، استطاع حل المسألة في حالة k = 33.

ولكن مع الرقم 42 كانت المسألة أكثر صعوبةً، إذ شكّلت مرحلة أخرى متقدمة من التعقيد الحسابي! فتوجه أندرو بوكر إلى زميله من جامعة MIT أندرو ساذرلاند Andrew Sutherland والمنصة الخارقة التي كسرت الأرقام القياسية في العمليات الحوسبية المتوازية "Deep Thought"، وبالتأكيد حصل على الحل باستخدام الطاقة الحوسبية لـ 500000 حاسوب شخصي غير مستعمل، سمحت باستخدام طاقة حوسبية خارقة لم تستخدم في أي عملية علمية قبل هذه المسألة.

أما عن الحل الذي استغرق مليون ساعة حوسبية، فقد أُعلن عنه في 6 أيلول (سبتمبر) من العام 2019، ويتكون من الآتي:

X = -80538738812075974

Y = 80435758145817515

Z = 12602123297335631

وبهذا الحل تكون قد اكتملت السلسة من k=1 إلى k=100 ضمنًا العدد الأخير 42.

يقول بوكر: "أشعر بالارتياح، إذ إنه في هذه المسائل من الاستحالة التكهن بوجود حل، إنه كالتنبؤ بالزلازل، لا يوجد سوى الاحتمالات. لذلك ما نعتقد أنه سيحل في بضعة شهور ربما لا يحل إلا في قرن جديد".

المصدر:

هنا