الرياضيات > الرياضيات
ما التفكير الرياضي؟ ولماذا هو مهم؟
تعدُّ القدرة على استخدام التفكير الرياضي في حل المسائل من الأهداف الأساسية في أثناء تعليم الرياضيات، ولكنها أيضًا هدف صعب المنال. ويعد الهدف الأسمى من تعليم الدارسين هو بناء قدراتهم على عمل تحقيقات رياضية لمعرفة كيفية استخدام النظريات الرياضية في حل المشكلات الحياتية على نحو عملي.
- التفكير الرياضي هدف مهم للعملية التعليمية
إن استخدام التفكير الرياضي لا يقتصر على مجال الرياضيات فقط، بل يتسع ليشمل مجالات أخرى. ومن ضمن هذه المجالات: العلوم والتكنولوجيا والاقتصاد. وقد لاحظت عدة حكومات مدى ترابط التقدم الاقتصادي وتحقيق الرفاهية المالية بمدى انتشار ما يسمى "الأمية الرياضية". ومن ثم صار محو تلك الأمية هدفًا لدى العديد من الحكومات. ويُعرف محو الأمية الرياضية كالآتي: "هو القدرة على استخدام الرياضيات في حل المشكلات الحياتية اليومية ومشكلات المهن المختلفة". وفي تعريف آخر: "هو القدرة على التفكير الرياضي، البرهنة، النمذجة، وعمل روابط بين مختلف الأفكار".
وفي المجمل نستطيع تشبيه محو الأمية الرياضية بالمثال: "يدخل رجل ما إلى داخل غرفة مظلمة. فيتخبط في الظلام مرتطمًا بقطع الأثاث الموجودة في الغرفة. ثم يعتاد الشخص على أماكن قطع الأثاث. وبعد فترة من البحث المتواتر، يجد مفتاح إضاءة الغرفة. ثم يحين موعد دخول غرفة مختلفة، ويستمر التخبط حتى يجد مكان مفتاح الإضاءة وهكذا دواليك".
ما التفكير الرياضي؟
بما أن التفكير الرياضي هو عملية عقلية تهدف إلى حل المشكلات، قسم بعض العلماء عملية التفكير الرياضي إلى أربع عمليات فرعية، وهي:
العملية الأولى - المصادر المعرفية: وهي مجموعة المهارات الرياضية والمعارف التي يمتلكها الشخص في مواجهة المشكلة المنوط به حلها.
العملية الثانية – استراتيجيات استرشادية: وهي الطرائق التي يفترضها الشخص كحل مقترح للمشكلة محل الاهتمام. (مثال: التجربة والخطأ – Trial and Error)/ (قانون الإبهام – Rule of Thumbs).
العملية الثالثة – المراقبة والتحكم: وهي مراقبة الشخص لجهده المبذول والطرائق التي افترضها كحل للمشكلة، على نحو مثمر ومنتج.
العملية الرابعة – المعتقدات: وهي مدى ثقة الشخص في معارفه الرياضية وإيمانه بوجود حل للمشكلة. مما يدعم كل جهوده الرامية لحل المشكلة.
كل ما سبق يلزمه عدة مهارات يجب أن يتحلى بها من يريد أن يطور طريقته في الرياضيات. وتشمل هذه المهارات:
- المعرفة العميقة بالرياضيات.
- القدرة على التفكير المنطقي.
- الإلمام بالاستراتيجيات الاسترشادية.
- الإيمان بأهمية الرياضيات كوسيلة لحل المشكلات.
- السمات الشخصية المتمثلة في الثقة بالنفس والمثابرة والقدرة على التنظيم.
- التخصيص: النظر إلى الحالات الخاصة.
- التعميم: البحث عن العلاقات والأنماط.
- الحدس: توقع الروابط بين المتغيرات وتخمين النتائج.
- الإقناع: إيجاد الأسباب المقنعة أن الحل المستنتج صحيح.
- التفكير الرياضي أداة مهمة لتعلُّم الرياضيات
لإعداد طلبة يمتلكون القدرة على التفكير الرياضي، فيجب أن يكون التفكير الرياضي جزءًا مهمًّا من العملية التعليمية. ومن ثم يصبح الطلبة قادرين على فهم كيفية التفكير على نحو رياضي. وإدراك الروابط بين العلوم الرياضية وفن حل المشكلات الحياتية. وكمثال على ما سبق، إذا لم يفهم الطالب فحوى سؤال ما وكيف يجيب عنه، فعليه أن يسأل نفسه ما الاحتمالات المتوقعة التي من الممكن أن يكون السؤال عنها.
- التفكير الرياضي أداة مهمة لتعليم الرياضيات
بعد كل ما سبق، نجد حقيقة أخرى وهي أن التفكير على نحو رياضي يساعد على تدريس الرياضيات للآخرين. إذ يتمكن المُعلم، المتمكن من التفكير الرياضي، من استخدام مختلف الطرائق الرياضية في إيصال مفهوم رياضي ما للدارسين. حتى يمكن جعل تدريس الرياضيات شيئًا إيجابيًّا نافعًا، يجب على المُعلم أن يدمج المفاهيم الرياضية بمفاهيم العلم المستهدف (الهندسة، الاقتصاد، ... إلخ).
وفي الختام سواء كنت مُعلمًا أو متعلّمًا؛ فالتفكير الرياضي هو الحل الأمثل لك لتُعَلِّم الرياضيات أو لتتعلّمها ثم لتعمم هذا النمط من التفكير على حياتك كلها.
المصدر:
Kaye Stacey,” What is Mathematical Thinking and Why is it Important?”, International Conference on Innovative Teaching of Mathematics through Lesson Study, Australia, 2006.