كيف تركن سيارتك وفقًا للرياضيات؟

يقول ريدنر: إن الرياضيات تسمح لك باتخاذ قرارات ذكية، كما أنها تسمح لك بالتعامل مع مشكلات العالم المعقدة ببعض الأفكار البسيطة.

في الورقة التي قدمها الباحثان بول كرابيسكي (Paul Krapivsky) من جامعة بوسطن، وسيدني ريدنر (Sidney Redner) من معهد سانتا وضعا ثلاث استراتيجيات مثالية لركن السيارة في صف واحد.

يتبع السائقون الذين يحصلون على المساحة الأولى استراتيجية يدعوها المؤلفون "بالاستراتيجية اللطيفة" -وهي أنهم لا يضيعون الوقت في البحث عن موقف للسيارة-.

أما الاستراتيجية الثانية فالذين يتبعونها يتركون المواقع القريبة من الباب، ويجوب هؤلاء "المتفائلون" المدخل بالكامل ثم يتراجعون إلى أقرب مكان شاغر.

أما "الحكماء" فهم أولئك الذين يأخذون الحل الوسط فيتخطون أول مساحة فارغة ويراهنون على وجود مساحة واحدة أخرى على الأقل، وعندما يجدون أفضل مساحة بين السيارات يأخذونها على الفور. وفي حالة عدم وجود مسافة بين أبعد مكان للوقوف والمدخل فإنهم يأخذون المكان الذي قد طالب فيه السائق اللطيف.

على الرغم من بساطة الاستراتيجيات الثلاث،كان على المؤلفين استخدام تقنيات متعددة لحساب مزاياهم النسبية. ومن الغريب أن الاستراتيجية اللطيفة تعكس ديناميكية شوهدت في الأنابيب المجهرية التي توفر السقالات داخل الخلايا الحية.  تتوافق السيارة التي تتوقف بعد السيارة الأبعد مباشرة مع مركب بسيط يتجه إلى أحد طرفي الأنبوب الصغير. ووصفت المعادلة التي تصف طول الأنبوب الصغير -والاختصار الدرامي في بعض الأحيان- سلسلة السيارات "اللطيفة" التي تتراكم في الطرف البعيد من الموقف.

يقول ريدنر: في بعض الأحيان توجد اتصالات بين الأشياء التي تبدو غير مرتبطة ببعضها بعضًا، في هذه القضية الارتباط يكمن في التفاصيل الدقيقة.

وعلى غرار الاستراتيجية المتفائلة، كتب المؤلفون معادلة تفاضلية، بمجرد أن بدؤوا في التعبير عن السيناريو الرياضي، رصدوا اختصارًا منطقيًّا أدى إلى تبسيط عدد المسافات الواجب مراعاتها.

ووفقًا لما قاله ريدنر، فإن الاستراتيجية الحكيمة "معقدة بطبيعتها" نظرًا للعديد من المساحات الموجودة في الموقف. اقترب المؤلفون من إيجاد حل من خلال إنشاء محاكاة سمحت لهم بحساب متوسط ​​كثافة الأماكن الفارغة وكمية التراجع المطلوبة في المتوسط.

إذن ما أفضل استراتيجية؟ كما يوحي الاسم، فإن الاستراتيجية الحكيمة. وعمومًا، فإنها تكلف السائقين أقل قدر من الوقت، وتأتي بعدها الاستراتيجية المتفائلة. كانت الاستراتيجية اللطيفة "غير فعالة على نحو كبير" ، على حد تعبير الورقة البحثية، إذ إن المساحات العديدة التي تركتها فارغة خلقت جولة طويلة حتى تصل إلى المدخل.

يعترف ريدنر بأن مشكلة التحسين تتمتع بالكثير من قابلية التطبيق في الواقع مقابل التوقع الرياضي. التنافس بين السيارات، على سبيل المثال، أو افتراض أن السيارات تتبع استراتيجية موحدة تحت كل سيناريو، هي افتراضات غير واقعية قد يتناولها الباحثون في أنموذج مستقبلي.

"إذا كنت تريد حقًّا أن تكون مهندسًا، فعليك أن تأخذ في الحسبان مدى سرعة قيادة الناس، والتصميمات الفعلية لموقف السيارات والمساحات الفارغة وإلخ"، كما يلاحظ؛ "بمجرد أن تبدأ في أن تكون واقعيًّا تمامًا، (يكون كل موقف للسيارات مختلفًا) وتفقد إمكانية شرح أي شيء".

لا يزال، بالنسبـة لـ ريدنر، الأمر كله يتعلق بفرحة التفكير التحليلي في المواقف اليومية.

يقول ريدنر: "نحن نعيش في مجتمع مزدحم ونواجه دائمًا ظواهر مزدحمة في مواقف السيارات وخطوط السير .. إذا أمكنك النظر إليها بالطريقة الصحيحة، فيمكنك حساب شيء ما".

المصدر:

هنا