مفارقة التمساح

إنَّ مفارقة التمساح هي مفارقة في المنطق تعود جذورها إلى اليونان القديمة، وهي إحدى أشكال مفارقة الكذّاب.

تقول المفارقة أنَّ تمساحاً خطف طفلاً من والده ووعده بأن يعيده له إذا وفقط إذا تنبأ الوالد بشكل صحيح فيما إذا كان التمساح سيعيده له أم لا.

منطقياً، يبدو الحلُّ سهلاً إذا تنبأ الأب أنّ الطفل سيعود:

- إذا كان التمساح قد قرر أنّ يعيد الولد إلى أبيه يعيده إليه ويكون قد أوفى بالشرط الأوليّ.

- أما إذا كان قد قرر ألًا يعيد الطفل لأبيه لا يعيده إليه ويكون قد أوفى بالشرط الأولي أيضاً.

لكنّ المفارقة تظهر إذا تنبّأ الأب أن الطفل لن يعود:

- في حال قرر التمساح أنّ يحتفظ بالطفل، يكون قد كسر شرطه الأوليّ: إن تنبؤ الأب كان صحيحاً والطفل يجب أن يُعاد لوالده، ولكنه إذا أعاده لوالده يكون تنبؤ الوالد غير صحيح.

- أما إذا قرر التمساح أن يعيد الطفل فهو أيضاً يكسر شرطه: الأب قد أخطأ التنبؤ، و لا يجب أن يطلق سراح الطفل.

لذلك ما يجب على التمساح فعله هو مفارقة ولا يوجد حلّ منطقي لهذه المفارقة.

تعليق من الفريق: مثال على ذلك أيضاً مفارقة الوضعية المنطقية وهي بأبسط شكل... (العبارة التي تقرؤها الآن هي عبارة كاذبة)... فهنا العبارة صادقة و كاذبة معاً بلا شك... ولكن (إذا كنت تقرأ هذه العبارة الصادقة فأنت تقرأ كذباً)... هنا المفارقة لفظية وليست واقعية... مثل هذه المفارقات يسميها (فتجنشتاين) ألعاب اللغة... و أرى أن نستند بعض الشيء لتحليلات الوضعية المنطقية في حل بعض المفارقات و التي في معظمها مفارقات لغوية.

الدالة الأساسية في هذه المفارقات وفق المنطق الرمزي (الرياضي) هي دالة انفصال (أو) و رمزها (. v .). لكن الانفصال نوعان، انفصال كلي وانفصال جزئي، الانفصال الكلّي مثال (الباب إما مفتوح أو مغلق) لا تصدقان معاً ولا تكذبان معاً، أما الانفصال الجزئي مثال: (الرجل إما موظف أو طالب) لا يكذبان معاً ولكن قد يصدقان معاً. بالتالي فمفارقة التمساح هذه تحمل دالة انفصال جزئي فلا يجوز أن تكذبا معاً (بدلالة أداة الشرط)، ولكن قد تصدقان معاً فالتمساح لن يعيد الطفل لولا صدق التنبؤ... فصدق التنبؤ ألزمه بإعادة الطفل على الرغم من أنه (لم يكن ليعيده - لولا - صدق التنبؤ ).

المصادر:

^ a b Barile، Margherita. "Crococile Dilemma – MathWorld". Retrieved 2009-09-05.

^ a b J. Siekmann، ed. (1989). Lecture Notes in Artificial Intelligence. Springer-Verlag. p. 14. ISBN 3540530827.

^ Young، Ronald E (2005). Traveling East. iUniverse. pp. 8–9. ISBN 0595795846.

^ Murray، Richard (1847). Murray's Compendium of logic. p. 159.

مصدر الصورة:

هنا