معادلات ماكسويل: أحد أهم الإنجازات في تاريخ البشرية

تعد معادلات ماكسويل واحدة من أهم أسس الفيزياء بجميع أقسامها؛ إذ استطاعت تلك المعادلات توحيد الظواهر الكهربائية والمغناطيسية، وسمحت باستخدام ظاهرة الأمواج الكهرومغناطيسية في عديد من التطبيقات التكنولوجية.

ماهي معادلات ماكسويل؟ وما الذي تعنيه تلك المعادلات؟ وما الذي قدمته للبشرية؟

سنحاول الإجابة عن تلك الأسئلة واحدًا تلو الآخر.

أولا: ما هي معادلات ماكسويل؟

في عام 1860 أنهى جيمس كلارك ماكسويل عمله الشهير في الكهرباء والمغناطيسية، والذي استطاع في نهايته أن يشرح ظاهرتي الحقل الكهربائي والحقل المغناطيسي ويوحدهما، واضعًا بذلك أسس النظرية الكهرومغناطيسية؛ وقد ذُكر في كتاب محاضرات الفيزيائي الشهير ريتشارد فاينمان:

 "عندما أنهى ماكسويل عمله كأنه قال: فلتكن الكهرباء والمغناطيسية، وها هو النور" (1).

لقد كانت المعادلات والقوانين التي تصف الحقول الكهربائية والمغناطيسية موجودة في ذلك الوقت، إلا أنها كانت موجودة بشكل متفرق، فكان من الضروري أن يعاد جمعها وتنسيقها، وهذا ما أنجزه ماكسويل بالفعل (1)، فقد أجرى ماكسويل عدة تعديلات؛ ولعل أهم ما أنجزه هو تعديل قانون أمبير وإضافة مقدار جديد حينها يُدعى "تيار الإزاحة"؛ إلا أن هذا الأسم يُعد مضلِّلًا نوعًا ما؛ فإذا نظرنا إلى المعادلة بتمعن أكثر سوف نلاحظ أن المقدار الذي أضافه لا يصف تيارًا أكثر مما يصف مفهوم تولد الحقول المغناطيسية عن طريق الحقول الكهربائية، وفي عام 1888 أكدت تجارب هيرتز على الأمواج الكهرومغناطيسية نظرية ماكسويل (2).

ثانيًا: ماذا تعني معادلات ماكسويل؟

اتخذت معادلات ماكسويل شكلين أساسيين؛ شكل تفاضلي وشكل تكاملي، كما هو موضح: 

الشكل التفاضلي لمعادلات ماكسويل:

الشكل التكاملي لمعادلات ماكسويل:

وسنقوم بشرح معنى كل معادلة بالاعتماد على الشكل التكاملي؛ نظرا لسهولة الشرح والفهم: 

المعادلة الأولى ( قانون غاوس):

تمثل المعادلة الأولى قانون غاوس، إذ تقول بتناسب تدفق الحقل الكهربائي داخل أي سطح مغلق مع الشحنات الموجودة داخل هذا السطح. 

المعادلة الثانية:

إن تدفق الحقل المغناطيسي ضمن سطح مغلق مساوٍ للصفر، وهذا يعني أن تدفق الحقل الداخل نحو السطح مساو لتدفق الخارج منه، وبالتالي فإن صافي التدفق سيكون صفرًا، وهذا يقود إلى مفهوم استحالة وجود مغناطيس أحادي القطب في الطبيعة.

المعادلة الثالثة (قانون فارادي):

تمثل المعادلة الثالثة قانون فارادي في التحريض الكهرومغناطيسي، وتقول بأن تدفق الحقل الكهربائي خلال  سطح مغلق يرافقه تغير بتدفق حقل مغناطيسي مرافق له ولكن بالاتجاه المعاكس، وهذا ما يُعد دليلًا على ترافق الحقلين المغناطيسي والكهربائي.

المعادلة الرابعة (قانون أمبير):

تمثل المعادلة الرابعة قانون أمبير بشكله المعدل؛ يتناسب تدفق الحقل المغناطيسي في سطح مغلق مع التيار الكهربائي المار، ويقسم التيار هنا إلى جزئين: تيار التوصيل و تيار الإزاحة. وهنا قام ماكسويل بتصحيح قانون أمبير عن طريق إضافة مفهوم "تيار الإزاحة" الذي تكلمنا عنه سابقًا بعدما كان قانون أمبير يحتوي على تيار واحد فقط (تيار التوصيل) (3).

ثالثًا: ما هي أهمية معادلات ماكسويل؟  

لقد فتحت معادلات ماكسويل بابًا كبيرًا للأمواج الكهرومغناطيسية وتطبيقاتها في مجال الاتصالات و الراديوهات، وفي مجال الرصد الفلكي؛ فقد استطاعت التلسكوبات رؤية درجات مختلفة من الطيف الكهرومغناطيسي لا تُرى بالعين المجردة والذي بدوره ينقل لنا ظواهر لم نكن نستطيع رؤيتها في كوننا. 

وعلى صعيد الفيزياء النظرية، أكدت نظرية ماكسويل أن الضوء هو ظاهرة كهرومغناطيسية وأكدت فكرة ثبات سرعة الضوء جنبًا إلى جنب مع نظرية النسبية الخاصة. أما إذا تتبعنا النموذج القياسي للجسيمات إلى جذوره بشكل أو بآخر، نجد أنه يرجع إلى مفهوم الحقول الخاصة بالنظرية الكهرومغناطيسية (4).

ختامًا:

إن توحيد ماكسويل لقوانين الكهرباء والمغناطيسية في هذا الشكل ساهم في طرح فكرة توحيد القوى الأساسية في الكون، و التلميح لوجود نظرية موحدة تحوي مجموعة من المعادلات التي تحكم الكون من خلالها، لذلك لا يقل عمل ماكسويل أهمية عن عديد من المفاهيم الشهيرة في الفيزياء؛ لقد قدم بعمله هذا إنجازًا عبقريًّا مهمًّا للبشرية (4).

المصادر: