أعلى جائزة في الرياضيات: باحثة إيرانية الأصل أول أمرأة تفوز بهذا التكريم خلال 78 عاماً

أعلن الاتحاد الدولي للرياضيات IMU عن أسماء الفائزين بميدالية فيلدز للرياضيات لعام 2014 والتي تُعتبرُ أعلى تكريم في مجال الرياضيات. وقد اختيرَ الفائزون لمساهماتهم في مجالات تتراوحُ ما بينَ دراسة حركيّة الأنظمة وحتى هندسة الأعداد وحلول معادلات من النّوع الَّذي يصفُ العديد من الظواهر الفيزيائيّة.تُمنحُ هذه الميدالية للباحثين ما دون الأربعين عاما لمرّةٍ واحدة كلَّ أربع سنوات. و مع أنَّها تُمنَحُ للإنجازات المميَّزة خلال السنوات المبكِّرة من عمل الباحثين ولكنها تعتبرُ أيضاً مؤشِّراً لأسماء علماء الرياضيات الّذين قد يقدِّمون إنجازاتٍ أضخم في المستقبل.

مريم ميرزاخاني من جامعة ستانفورد، هي أحَّّدُ الفائزين المعلنين وهي أول امرأة تُمنَحُ هذه الجائزة، منذ بدئها قبل 78 عاماً. وعن مجال بحث مريم يُعلِّقُ كورتيس مكمولن من جامعة هارفارد أنَّ أهمَّ إنجازٍ لها هو في مجال علم دراسة التحريك (الديناميكا). مثلا مسألةُ "حركة الأجسام الثلاثة" في الميكانيك السماوي (كدراسة حركة الشمس والأرض والقمر معاً)ليس لها حلول رياضيّة دقيقة. مريم وجدت أنَّ هذا النظام الحركي يتغيَّرُ بمرورِ الزَّمن بحيثُ تلتزمُ مساراتُ الأجسامِ فيه بقوانين علم الجبر. ويضيفُ أنَّ إنجاز مريم "يجمعُ بين قدراتٍ عالية جداً على حلِّ المسائل مع رؤية رياضيّةٍ طموحة ومعرفة شديدة جداً في العديد من فروع الرياضيات مما يُعَدُّ أمراً نادراً في الفترة الحديثة حيث يستلزم العمل في المجالات المتقدمة جداً تخصصاً شديداً ضيقاً."

أما بقية الفائزين الثلاثة فهُم:

-آرتر أفيلا من معهد جوسيو للرياضيات في باريس، الَّذي غيَّرت إسهاماته المتعمقة في نظرية الأنظمة الحركية صورة المجال ذاته. الأنظمة الحركيّة تتغيَّرُ عبر الزمن، غالباً بطرق معقّدة، مثل الميكانيك السماوي (دوران الأجرام في المجموعة الشمسية)، الأسواق الماليّة، الطقس، توزّع السكان في النظم البيئية. بعضُ هذه النظم تُبدي سلوكات فوضويّة. إذ لا يمكن التنبؤ بالتغير في حالاتها بين وقت سابق وآخر لاحق، لأنّ حدوث فروقات ضئيلة الآن يمكنها أن تسبب انحرافاتٍ كبيرة لاحقاً.

في وصفه لأفيلا، يقول الرياضي ايتين غيس من مدرسة الأساتذة العليا École Normale Supérieure في ليون، فرنسا. "هو لا يقوم بمجرد أمرٍ واحدٍ أو اثنين، بل ينجز الكثير بشكل لا يصدق". أسهمَ أفيلا بشكل خاص في الديناميكا العقدية ذات البعد الواحد، كيفيّة تطور تابع رياضي بمتغير واحد عند إعادة تعويض نواتج القيم التي عوضت فيه سابقاً كقيم جديدة مراراً. بهذه الطريقة يمكن توليد بعض البنى الهندسية الكسيريّة، مثل مجموعة ماندلبروت Mandelbrot set (مجموعة من الأعداد العقدية الممثلة بمتتالية تتباعد إلى ما لا نهاية). أفيلا أيضاً وضع نصب عينيه معادلة شرودنغر(Schrödinger equation) حول النظم الكمومية المعتمدة على الزمن. على الرغم من أن غيس أكد على أن دوافعه هي رياضية أكثر من كونها فيزيائية.

-مانجول بهارغافا من جامعة برينستون في نيوجيرسي، الذي طوّر أساليب حديثة في هندسة الأعداد. هندسة الأعداد هي عبارة عن منهج لتقدير عدد النقاط التي تكون إحداثيتها أعداداً صحيحة تماماً والموجودة في منطقة من الفراغ ذات حجم محدّد. "بهارغافا أضاف كثيراً من التقنيات الجديدة إلى هذا المجال" يقول بينَديكت غروس من جامعة هارفارد، "أسلوبه مبتكرٌ تماماً، فهو يجمع بين المجالات الثلاثة الأساسية للرياضيات البحتة – الجبر، الهندسة، والتحليل- بطريقةٍ رائعة"

يقول غروس أنَّه من إحدى نتائج عمل بهارغافا الرئيسية "إعطاء أفكارً جديدة كلياً فيما يخص إيجاد الحلول النسبية للمعادلات التكعيبية، المعضلة الرياضيّة الّتي تعود للعصور الغابرة". بهارغافا يقول بأن الجائزة هي "مصدر إلهام وتشجيع، وأتمنى أن تكون حافزاً أيضاً لطلابي، معاونيَّ وزملائي"

-مارتن هيرير من جامعة وورويك ، المملكة المتحدة. أسهمَ بشكل بارز في نظرية المعادلات التفاضلية الجزئية العشوائية، التي تصف تطور مقادير معتمدة على عدة متغيرات، متقدماً بالعلم، من ميكانيكا الكم وصولاً إلى انتشار الحرارة. فالمعادلات التفاضلية الجزئية تكون عشوائيّة في حال تضمنها عوامل اعتباطيّة (عشوائيّة).

بتطوير منهجٍ لحل مثل هذه المعادلات، تساهمُ أعمال هيرير في منح وصفٍ شديد الدّقة للمعادلات التفاضلية الجزئية العشوائية، يقول أوفير زيتوني من جامعة مينسوتا في مينيابوليس: "الجائزة هي تميّز استثنائي جداً، وأنا حقاً مصعوق بها!"، يقول هيرير " حتى الآن لا يمكنني أن أصدق، رغم معرفتي بالأمر منذ ما يقارب النصف عام ".