ما هو الأوريغامي؟

خذ قطعة من الورق، واصنع أي شكل من هذه الورقة حتى لو كان شكلاً بسيطاً، بعدها قم إعادة فرد هذه الورقة و... مفاجأة!... يوجد رياضيات بداخل هذه الورقة...

جميعنا نذكر في سن الطفولة كيف كنا نصنع قوارب من الورق أو قبعة نضعها على رأسنا لندّعي أننا قراصنة أو طائرة ورقية، أو أشكال أخرى كثيرة جداً.

تخيلوا معي: هذه الأشكال التي كنا نصنعها لها علاقة وطيدة بالرياضيات. كيف ذلك؟!

هذه الألعاب الصغيرة التي كنا نصنعها عن طريق طي الورق بمتتالية معينة أو وفق نظام متناظر أو بتكرار معين من نفس حركة الطي تنتمي إلى فن عريق جداً وقديم جداً له علاقة متينة بالرياضيات الجبرية والهندسة الإقليدية.

هذا هو فن الأوريغامي، وهو فن يقوم على مبدأ عمليات طي متكررة لصفحة واحدة من الورق بأبعاد معينة لنحصل على أشكال بسيطة معبرة أو أشكال معقدة تعتبر تحفة فنية لا نظير لها. وطبعاً كلما اتجهنا باتجاه الأشكال المعقدة من طي الورق كلما احتجنا إلى معرفة العلاقات الرياضية التي على أساسها يجب أن تتم عمليات الطي.

من الضروري أن نعرف أن تطبيقات فن الأرويغامي لا تقتصر على طي الورق وتشكيل تحف فنية رائعة الجمال فحسب، بل وبمعرفة الأسس الرياضية لهذا الفن أمكن استخدامه في مجالات العلوم والتكنولوجيا المختلفة.

فمثلاً قامت شركات السيارت باستخدام تقنيات الأوريغامي لطي الوسادات الهوائية الواقية من الحوادث لتشغل أصغر حيز ممكن مع مرونة عالية للانتفاخ السريع عند الحوادث بدون أي إعاقات عند انفراد الأكياس بشكل سريع جداً.

وأيضاً، تم اعتماد تقنية الأوريغامي في شركات تصميم الأقمار الصناعية والمركبات الفضائية بحيث أصبح من الممكن أن يتم طوي القمر الصناعي بحيز صغير من دون أن تأخذ حجماً ضخماً ضمن المركبة، ولتتمكن أيضاً من أخذ شكلها الأساسي في الفضاء بشكل شبه ذاتي.

لنعد إلى مستوى الألعاب والتصاميم الورقية:

إن صناعة القوراب الورقية والصناديق البسيطة أو أي شيء آخر من الورق هو بلا شك يحمل شيئاً من المرح والتسلية. ولكن الأكثر إثارة ومرحاً هو اكتشاف الزوايا، اكتشاف العلاقات بين الأرقام وأشياء أخرى كثيرة كلها تدخل في عالم فن الأوريغامي وصناعة الأشكال العديدة بواسطة طي الورق فقط، وفقط من الحقائق والبديهيات الرياضية بدون أدوات قياس، أو حتى مسطرة...

تاريخ الأوريغامي:

هو فن ياباني قديم ويعني فن طي الورق في اللغة اليابانية

Ori: طي

Gami: الورق

لم يكن فن الأوريغامي محصوراً باليابان، بل أيضاً تطور هذا الفن بشكل خاص في الصين واسبانيا.

في اسبانيا قام المسلمون العرب بفهم وتطوير علم الهندسة وتعليم الهندسة إلى الطلاب بواسطة تشكيل الأجسام الهندسية من الورق، حيث أن هذا يساعد على استيعاب المواد الهندسية بواسطة الأشكال المرئية.

الآن فن الارويغامي يُعلم في العديد من المدارس، والعديد من الناس أصبحوا مطلعين على قيمة هذا الفن وعلاقته بالرياضيات.

بالرغم من أن فن الأوريغامي يعود إلى تاريخ اختراع الورق (أي حوالي 2000 سنة) إلا أن الاهتمام بالرياضيات الذي يحويها هذا الفن قد نشأ في القرن الماضي، والتركيز على الحسابات المعقدة في هذا الفن بدأ فقط في التسعينيات من القرن الماضي.

هناك نوعان أساسيان من عمليات الطي في هذا الفن :

النوع الأول : هو طي القمة Mountain crease (الأعلى)

النوع الثاني : هو طي القاع Valley crease (الأسفل)

عادة ما يرمز في الكتب التعليمية لطي القمة بالخط المستقيم _________ أو باللون الأخضر ، ويرمز لطي القاع بالخط المنقط _._._._._ أو باللون الأحمر.

بعض الأشكال في الطبيعية تأخذ أشكال متناظرة أو شبيهة بالأوريغامي، مثل حبات الطلع أو غبار التلقيح لعدد من النباتات، والتي كلما نضجت كلما تعقد شكلها المتناظر. وهذا يذكرنا بعمليات الانقسام النصفي والتي تبدو حتى مرحلة معينة بأشكال متناظرة ذات تشكيل معين.

كما قلنا سابقاً، هنالك عدد من التطبيقات التي يمكن تسخير فن الأوريغامي في بعض تفاصيلها.

فن الأوريغامي يستطيع أن يفسر العديد من التصورات الرياضية وخاصة في حقول الهندسة والجبر وحسابات التكامل والتفاضل والإحصاء. كمثال بسيط: بعض أشكال وطيات الأوريغامي تستخدم لحل المعادلات من الدرجة الثالثة.

-يجب ملاحظة أن العلاقة بين الاوريغامي والرياضيات لم يتم تفسيرها بشكل كامل ومفصل حتى الآن، فالعديد من التصاميم الجديدة والطيات الحديثة للورق تم تطويرها بواسطة الفانانين المعماريين والرياضيين والهواة أيضاً بدون الحاجة لاستخدام الرياضيات.

هناك عدة تصنيف0ات لأساليب صنع الاوريغامي، وهي:

الأسلوب الكلاسيكي.

الأسلوب الجاسئ.

الأسلوب المركب.

الأسلوب الكلاسيكي: يؤمن متّبعو هذا الأسلوب أنه يجب أن يتم صنع مجسم الاوريغامي من ورقة واحدة مربعة، والتي لا يجب قصها أو لصقها بأي حال من الأحوال.

الأشكال البسيطة كالطائرة الورقية والقوارب الشراعية والمكعبات الورقية تدخل ضمن هذا التصنيف.

الأسلوب الجاسئ: في هذا النوع يتم تحديد الهدف من صناعة الأوريغامي لتشكيل أجسام جاسئة تلقائياً.

مثل هذا النوع هو الذي يستخدم في تصميم ألواح الطاقة الشمسية القابلة للطي، والتي تركب على الأقمار الصناعية لتغذيتها بالطاقة ذاتياً، وعندما تتمدد هذه الألواح بعد الاستقرار في مدارها تصبح جسماً جاسئاً ومستقراً.

الأسلوب المركب: للأسف إن الوصول إلى أشكال جميلة ومعقدة جداً لا يتم بورقة واحدة فقط، وإنما يمكن صناعة أشكال غاية في الجمال بواسطة تكرار أشكال الاوريغامي المصنوعة من ورقة واحدة وفق مصفوفة معينة.

لذلك نجد أنه ليس من الغريب أن نقارن فن الأوريغامي بالهندسة. فن الأوريغامي يمكن من خلاله صنع أشكال هندسية عديدة، ولكن من المفاجئ أن تعلم أنه يوجد لفن الأوريغامي نظريات وفرضيات وبديهيات أساسية رياضية (أو ما نسميه في علم الهندسة بـ"مسلّمات هندسية")!

عملية طي الورق في فن الأوريغامي يمكن اختصارها جميعاً إلى سبع مسلمات رياضية أساسية بسيطة.

ستة من هذه المسلمات تم تطوريها بواسطة العالم النووي Humiaki Huzita والتي تعتبر أبسط وأقدم مسلمات خاصة بفن الأوريغامي حتى هذا اليوم، أما السابعة فتم ابتكارها من قبل Koshiro Hatori .

في الحلقة القادمة من هذه السلسلة سوف نعرض المسلمات الرياضية السبعة الأساسية مع الشرح الوافي لكيفية تطبيقها.

نضع الآن بين أيديكم مجموعة من الصور الرئعة للوحات من هذا الفن:

توضع المصادر آخر السلسلة