مفارقة الكومة

إن حبّةً واحدةً من الرّمل ليست بكومةٍ، وهذا واضح لأنّ الكومة هي عبارة عن مجموعة من الأشياء، وذلك فإنّ حبتين من الرمل ليستا بكومة أيضاً لأنّ الكومة اكثر من مجرّد زوج. ولكنّ مفهوم الكومة مفهوم غامض ولا يوجد عدد يفصل بين مجموعة الأشياء التي تشكل الكومة والتي لا تشكلها، فعلى سبيل المثال لا نستطيع ان نقول أن ٣٧ حبّة رمل ليست بكومة إلاّ أنّ ٣٨ حبة تشكّل كومة.

لذلك فإنّ تحديد كم من الأشياء نحتاج لتشكيل كومة هو أمر مستحيل، و هذا ما يُسمّى بمفارقة الكومة، و تسمّى ايضاً بمفارقة Sorites (وهي كلمة يونانية تعني الكومة).

لنفترض أنّ لدينا مجموعة تتكون من مليون حبة رمل و هذا تماماً وبما لا شك فيه يسمّى كومة، وبسبب عدم وجود عددٍ دقيق يفصل بين الكومة وغير الكومة فإنّ إزالة حبّة رمل من الكومة لن يحوّلها الى غير كومة بل ستبقى تسمّى "كومة من الرمال".

و لنفترض أنّك قمت بإزالة حبة واحدة من الرمال من تلك الكومة المكوّنة من مليون حبة رمل وقمت بإعادة هذه العمليّة مراراً و تكراراً، فعلى ماذا ستحصل في نهاية المطاف؟ على كومة أو غير كومة؟ إن أخذ حبة واحدة من الرمال لا تحول الكومة الى غير كومة، ولا إزالة حبتين ولا ثلاثة ولا... إلخ

إذاً في النهاية لايمكن الحصول إلا على كومة. ولكن إذا ما تابعنا في الأمر فإن ما سنحصل عليه في نهاية العملية هو حبة واحدة من الرمل، و كما قلنا في البداية فإنّ حبة واحدة من الرمل ليست بكومة.

إذاً كل ما كان لدينا في الأساس من حبات الرمل هو ليسَ بكومة!

ترجمة: جويل بيضا

المصدر: هنا

مزيد من المعلومات: هنا

حقوق الصورة لـ Simon A. Eugster