آل سيمبسون و أرقامهم المميزة

يعتبر مسلسل The Simpsons من أكثر البرامج التلفزيونية متابعةً من قبل أجيال عديدة، وهو بدون شك أكثر برنامج تلفزيوني معقد يحمل في طياته الكثير من الرسائل الخفية والسخرية اللاذعة، بالإضافة إلى الإشارة إلى رموزٍ عالمية من شخصيات وشركات مختلفة.

وبالإضافة إلى ما سبق، ستفاجئ بأن هذا المسلسل يعتبر من أكثر المسلسلات الذي حوى على الرياضيات في حلقاته وإن كنت لم تنتبه سابقا إلى ذلك فلا تشعر بالإحباط .. فالكثير من متابعي المسلسل لم ينبهوا إلى هذا الأمر أيضا.

إن وجود الرياضيات (والرياضيات المعقدة أيضاً) ليس مجرد ادّعاء من شخصِ مهووسِ بالرياضيات وبمسلسل “The Simpsons ” في نفس الوقت، بل هذا ما يبدو بوضوح في العديد من الحلقات المميزة لهذا المسلسل الكوميدي الشهير.

أول مثال ممتاز على هذه الحلقات المميزة كان في سلسلة عام 1989 و التي احتوت على العديد من الأسس الرياضية (على شكل مزحات و عبارات كوميدية) وهي الحلقة المميزة (Tree house of Horror VI)، حيث تم تقديم خمس دقائق كاملة من الرياضيات وهي أطول فترةٍ من العبارات الرياضية تمّ تقديمها في مسلسل كوميدي. قدّم المسلسل أيضاً مشاهد وعبارات كوميدية تحوي مزحات غامضة ومبهمة حول نظرية فريمان والتي تعتبر من أعقد نظريات الرياضيات.

المثالين السابقين ما هما إلا اثنين من العديد الوافر من العبارات الكوميدية الرياضية المبهمة في المواسم العديدة من هذا المسلسل.

إنّ السبب الأساسي في وفرة الرياضيات في مسلسل آل سيمبسون تعود إلى أن معدّي هذا المسلسل بالأساس هم مهووسو رياضيات:

Al Jean الذي عمل على إنتاج الموسم الأول من هذا المسلسل، وهو الأن المخرج التنفيذي له، درس الرياضيات في جامعة Harvard عندما كان في السادسة عشرة. والعديد من أفراد فريق هذا المسلسل هم من الحاصلين على درجات علمية عديدة في الرياضيات وبعضهم يحمل شهادة الدكتوراه فيها؛ فمثلاً اJeff Westbrook استقال من منصب باحث خبير في جامعة Yale من أجل كتابة قصص هومر سيمبسون ومارج و بقية أفراد سبرينغ فيلد.

عندما انتقل هؤلاء من الحياة الأكاديمية إلى استديوهات قناة FOX، نقلوا معهم شغفهم بالأرقام وتجلّى ذلك بزرع بعض المزحات والعبارات الرياضية المبهمة في العديد من حلقات المسلسل.

حتى الأن لم يدرك إلا بعض مهووسي الرياضيات أن كتّاب المسلسل قامو بدسّ الرياضيات في كتاباتهم بينما كان بقية الجمهور المتابع غافلاً تماماً عن نظريات الأرقام والعبارات الهندسية والايماءات الرياضية التي تمّ وضعها بشكلِ غامضِ ومسلِّ في نفس الوقت في المسلسل.

سنقوم تباعاً بعرض العديد من هذه الرياضات التي تم وضعها في المسلسل كنوعٍ من المرح المزدوج بين المسلسل الرائع والرياضيات الأكثر روعة بنفس الوقت. وعلاوةً على الإشارة إلى موضع الرياضيات الذي تم تقديمها في المسلسل، سنقوم بشرح الحقائق الرياضية التي وردت أيضاً. إنها لمتعةٌ حقاً الجمع بين شغف الرياضات وشغف هذا المسلسل العالمي “The Simpsons ”.

حلقة من سلسلة عام 2006 اسمها "Marge and Homer Turn a Couple Play":

احتوت هذه الحلقة على 3 جرعاتٍ سرية من الرياضيات ومختصر القصة الاجتماعية التي عرضت فيها الحلقة أن مارج و هومر يقومان بمساعدة لاعب البيسبول المشهور Buck Mitchell وزوجته Tabitha Vixx الذين يعانون من مشاكل وصعوباتٍ في حياتهم الزوجية، وتبلغ ذروة القصة عند ظهور Tabitha على شاشة عملاقة في استاد سبرينغ فيلد حيث تصرح بحبها لـ Buck على مرأى الجمهور، والأهم من ذلك أنه مباشرةً قبل ظهورها على الشاشة يطرح على الشاشة نفسها سؤال لمعجبي البيسبول للتنبؤ بعدد الحاضرين في الملعب .

الشاشة تقوم باظهار 3 أرقام كخيارات :

الأرقام هي

8،128 و 8،208 و 8،191

إن المتابع يعتقد للوهلة الأولى أن الأرقام هي أرقام اعتباطية، ولكن على العكس تماماً تعتبر هذا الأرقام من أشهر الأرقام في عالم الرياضيات. فهي على التسلسل

عدد مثالي وعدد نرجسي وعدد أولي

8،128

يدعى بالعدد المثالي و ذلك لأنه يمكن الوصول إليه من خلال جمع نواتج القسمة منه، فأصغر رقم مثالي هو 6 و ذلك لأن لرقم 6 قواسم 1 و 2 و 3 وإن جمع قواسمه تؤدي إلى العدد نفسه أي إلى رقم 6

الرقم المثالي الثاني 28 وذلك بسبب أن جمع قواسمه (1، 2، 4، 7 ،14) يؤدي إلى الحصول على العدد نفسه وهو .28 الرقم المثالي الثالث هو 496، والرقم المثالي الربع هو 8،128 و هو الذي ظهر في الحلقة. وبحسب ما أشار Rene Descartes، رياضي و فيلسوف فرنسي في القرن 17، أنّ "الأرقام المثالية كالرجال المثاليين ... من النادر وجودهم".

8،208

أما الرقم 8،208 فإنه في الحقيقة يسمى الرقم النرجسي أو بعبارة أخرى الرقم المحب لنفسه. كيف ذلك؟؟

يسمى هذا النوع من الأرقام بالأرقام النرجسية أو الأرقام الفوق مثالية أو أرقام أرمسترونغ وذلك بسبب أنه يمكننا أن نصل إلى هذا الرقم من خلال جمع الأرقام المفردة في الأساس مرفوعةً إلى قوة من عدد مراتب العدد نفسه.

مثال على ذلك الرقم 153 هو رقم نرجسي مؤلف من 3 مراتب، فلنحصل عليه نقوم بجمع 3 مع 5 مع 1 و كل منهما مرفوع إلى الأس 3 (عدد المراتب ).

مثال أخر

الرقم 92727

وفي مثالنا نجد الرقم 8208

يمكنكم متابعة فيديو Numberphile عن نفس الأمثلة

أما العدد 8،191 فهو عدد أولي لأنه لايقبل القسمة إلا على الرقم 1 و على الرقم نفسه، ويُشار إلى الرقم 8،191 أيضاً بأنه رقمٌ (مينسيري الأولي) لأنه بحسب رياضي في القرن السابع عشر يدعى مارين مينسيري أشار إلى أن الرقم 8،191 مساوٍ لـ 2^13-1 و هو ينتمي إلى مجموعة الأعداد (2^p-1) حيث p هو عدد أولي أيضاً.

إلى هنا نكتفي بهذه الجرعة من الرياضيات و هنا تعرفنا وبسبب حلقة واحدة من المرح على الأعداد المثالية و الأعداد النرجسية و أيضا أعداد مينسيري الأولية وإلى مقالاتٍ أخرى تكشف عن خفايا الرياضيات في مسلسل “The Simpsons”.

المصادر : هنا

و هنا