بعد ثلاثين عاماً من الجدل, الحساب المجالي يجد حلاً!

في ثمانينات القرن الماضي، عمل العديد من الباحثين على تحديد الصيغ الرنينية للذرات والجزيئات (ظاهرة الرنين (الطنين): أننا نملك احتمالات لمكان توضع الإلكترونات فهي تبقى بحالة مهتزة بين تلك الترددات (أي تلك الاحتمالات) وتلك الصيغ الرنينية هي الاهتزازت التي تأرجح أو تتذبذب ضمنها الذرات والجزيئات، كان هناك فريقين من الباحثين

Rittby و فريقه و Korsch و فريقه، وكل منهما استخدم طريقة مختلفة، وقد أثمرت كل طريقة عن نتائج مختلفة، ولكن تسوية النزاع كانت صعبة للغاية نظراً لأن كلا الطريقتين لم تتمكن من تحديد الصيغ الرنينية بدقة، وبدلاً من ذلك قدمت صيغاً تقريبية. في الحقيقة في ذلك الوقت لم يكن بالإمكان تحديد تلك الصيغ الرنينية بدقة مطلقة.

و قد بقي الجدل هذا قائماً على طول الثلاثين سنة الماضية، ولكن الآن قدم علماء رياضيون دراسة جديدة تقترح طريقة يمكن من خلالها تحديد الصيغ بدقة لا منتاهية ولا مجال للشك فيها، ويمكن لتلك الطريقة أن تكشف عندما تفشل القيم التقريبية أن تكون قريبة من الصيغ الحقيقية.

وباستخدام تلك الطريقة سيتمكن العلماء من تحديد أي من الفريقين السابقين في الثمانينات كانت نتائجه أصح، وبالتالي تسوية النزاع.

إن العلماء Sabine Bögli و أخرين من جامعة برين Bern في سويسرا، وجامعة كرديف Cardiff في بريطانيا، و جامعة ستوكهولمStockholm في السويد، وجامعة ريغنسبورغ Regensburg في ألمانيا نشروا بحثهم الذي يتضمن الطريقة الجديدة لتحديد الصيغ الرنينية في العدد الأخير من مجلة

The Proceedings of The Royal Society A

إن العنصر المفتاحي في تلك الطريقة هو الحساب المجالي Interval Arithmetic و ذلك من الخلال العمل مع المجالات بدلاً من الأرقام، إن الحساب المجالي يسمح لنا بأن نكون على يقين مطلق في كل خطوة حسابية، وكمثال عن الحساب المجالي، بدلاً من قياس طول شخص على أنه 2.0 متر سنقول باستخدام الحساب المجالي أننا متأكدين بأن طول هذا الشخص بين 1.97 متر و 2.03 متر، ومن الجدير بالاهتمام أن العديد من المجالات قد استخدمت مؤخراً الحساب المجالي كنظام الملاحة الروبوتي ذاتي التحكم لمركب شراعي، تحسين سفر سفينة فضائية بين الكواكب، وكذلك تحسين الاستقرار في مسرعات الجسميات.

وفي هذه الدراسة أثبت الحساب المجالي باليقين المطلق أن النتائج التي حصل عليها فريق Rittby وفريقه قريبة جداً من الترددات الحقيقية، بينما نتائج Korsch و فريقه لم تكن كذلك.

كما أن الطريقة الجديدة كشفت لنا أيضاً عن معلومات إضافية، وهي وجود زوجين جديدين من الترددات والتي اقترحت في بحث سابق للعلماء Abramov و فريقه ولكن لم يتنبأ بها Rittby وفريقه ولا حتى وkorsch و فريقه ، و قد شرح العلماء ذلك بأن ذلك كان الجزء الأصعب في الموضوع لأن الزوجين قريبين جداً من المحاور التخيلية وقريبين أيضاً من بعضهما البعض، تلك النتائج كان من الممكن أن يكون لها تداعيات على الكثير من العلوم الأخرى.

"إن ظاهرة الرنين موجودة في كل مكان في علم الفيزياء، فهي موجودة على سبيل المثال في الميكانيك، في علم الصوتيات، والدارات الكهربائية"، قال ذلك المؤلف المشارك Marco Marletta، و هو بروفيسور في جامعة كرديف Cardiff في المملكة المتحدة لموقع Phys.org الذي يتحدث عن آخر أخبار الفيزياء "إن ظاهرة الرنين مرتبطة في الفيزياء النووية بكل نظام لديه حالات عدم استقرار والتي تمتد لفترة طويلة قبل أن تتبلور ماهية النظام ونملك القدرة على تمثيله نظرياً و تجريبياً، إن الجزء التخيلي للرنين مرتبط بمعدل الاضمحلال أو العمر العكسي للنظام ".

وقد شرح الباحثون أن هذا العمل يمكن تطبيقه على العديد من الصعوبات الحسابية في بعض المسائل.

"إن المسائل التي تكون فيها القيم الذاتية عقدية (كالرنين مثلا)، فإن الحسابات الرقمية ستكون غير موثوقة و ذلك لأن الارتيابات الصغيرة بالمعطيات المدخلة سوف تؤدي إلى أخطاء كبيرة في النتائج وذلك لأن القيم الذاتية الزائفة قد تسبب (تلوث طيفي)"،و هكذا شرح الموضوع الكاتب المساعد Christiane Tretter وهو بروفيسور في جامعةبرين Bern في سويسرا، و من جامعة Stockholm في السويد. "لذلك الطرق التي تضمن اليقين المطلق كالحساب المجالي أثبتت بأنها مفيدة جداً."

المصادر : هنا