مفارقة الانقسام

يقول نص المفارقة لأرسطو: إن الجسم المتحرك عليه أن يقطع نصف المسافة حتماً قبل أن يكمل الطريق ليصل إلى الهدف

تعرف هذه المفارقة ب "الانقسام" لأنها تتضمن تقسيم متكرر إلى قسمين.

وفي مناقشة المفارقة:

لنفرض أن عدّاء سريعاً يحتاج للركوض للحافلة. من الواضح أنه قبل أن يستطيع الوصول إلى الحافلة، عليه أن يركض نصف المسافة أولاً قبل أن يكمل الطريق، كما يقول أرسطو. لا توجد مشكلة هناك. ولكن مع افتراض حركة مستمرة و ثابتة سيأخذ الوصول لنصف المسافة منه 1/2 الوقت و1/2 آخر من الوقت ليكمل باقي الطريق. و الآن عليه أن يقطع أيضاً نصف المسافة من نصف المسافة السابق، أي 1/4 من المسافة الكلية و قبل الوصول إلى نهاية هذا الربع، عليه أن يصل لنصفه أي 1/8 المسافة وقبل الوصول للثمن، عليه أن يقطع 1/16 المسافة وهكذا إلى اللانهاية.

تكمن المشكلة هنا بأن هذا الوصف يتطلب بأن يقوم العدّاء بالتنقل عدداً لا نهائي من المرات إلى أنصاف المسافة المتبقية، الأمر الذي استنتج منه زينو أنه سيأخذ وقتاً لا نهائياً، و لا يمكن إكماله، أي أنه وفقاً لزينو لن يصل أبداً إلى الحافلة.

بالطبع جميعنا سنجد أن مقولة زينو "الجسم المتحرك عليه أن يقطع نصف المسافة حتماً قبل أن يكمل الطريق ليصل إلى الهدف" منطقية، ولكن هل كانت نتائج هذه الجملة منطقية؟

المصدر: هنا

الصورة مجتزأة من لوحة تمثل زينون وهو يدل الطلاب على طريق الحقيقة، الصورة كاملة من مصدرها: هنا