كانتور بين الرياضيات وفلسفة اللانهاية
الرياضيات >>>> ألـبـومـات
Image: SYR-RES
في الثالث من آذار (مارس) من عام 1845 ولد جورج كانتور في مدينة سانت بطرسبورغ – روسيا، وكان والده بروتوستانتياً وتاجراً عالمياً ووالدته من عائلة موسيقية(1).
Image: SYR-RES
كان لدى جورج كانتور ميل للموسيقى والموسيقيين، إذ وصف نفسه بأنه "يميل إلى الموسيقى إلى حد ما" معرباً عن أسفه لأنّ والده لم يسمح له بأن يصبح عازف كمان(1).
Image: SYR-RES
بدأ كانتور دراسته الجامعية عام 1862 في زيورخ وأكملها في جامعة برلين عام 1863 م بعد موت والده المفاجئ، إذ أصبح صديقاً لهيرمان شوارتز وحضر محاضرات واير شتراس ووكومر وكرونيكر(1).
Image: SYR-RES
في عام 1873م اكتشف كانتور أنه يوجد تقابل واحد إلى واحد بين مجموعة الأعداد الطبيعية ومجموعة الأعداد العادية (النسبية )الموجبة، على الرغم من أنه بين أي عددين طبيعيين متتاليين يوجد عدد لا نهائي من الكسور (2).
Image: SYR-RES
واجه كانتور معارضة شديدة من بعض معاصريه من الرياضيين والفلاسفة ودارسي علم اللاهوت، إذ عدّوا أعماله تحمل شكلاً من أشكال التجديف (التعرض للذات الإلهية ) (1).
Image: SYR-RES
في عام 1877 كتب كانتور لصديقه العالم الرياضي ريتشارد ديدكند (Dedekind Richard) رسالة يثبت فيها أن عدد نقاط قطعة مستقيمة طولها واحدة الأطوال هو نفس عدد نقاط مربع مساحته واحدة المساحات، بمعنى آخر أن البعد ليس له علاقة بقدرة المجموعة(3).
Image: SYR-RES
لم تكن أفكار كانتور مقبولة عند كرونيكر والرياضيين من عصره، لكنّ بعضهم أيّد ما فعله كانتور وعلى نحو كبير فقد قال العالم الرياضي هيلبرت مشيداً بأعماله :
"لن يخرجنا أحد من الجنة التي خلقها لنا كانتور" (3).
Image: SYR-RES
تعرض كانتور عام 1885 لانهيار عصبي نتيجة تفاعل الظروف الموضوعية التي أحاطت به مع ظروفه الذاتية التي تميزت بشخصية حساسة ومرهفة (1).
Image: SYR-RES
في عام 1885 نشر كانتور مقالًا ميّز فيه ثلاثة أنواع من اللانهايات:
Image: SYR-RES
على الرغم من الدعم الذي تلقاه من بعض معارفه أمثال الرياضي "هرميت"، استمرت أزمته النفسية حتى فارق الحياة عام 1918 في مدينة هيل الألمانية (1).
Image: SYR-RES
المصادر:
2. Elwes R. Cantor and Cohen: Infinite investigators part I [Internet]. plus.maths.org. 2008 [cited 13 April 2021]. Available from: هنا
3 .A glimpse of Cantor's paradise [Internet]. plus.maths.org. 2021 [cited 14 April 2021]. Available from: هنا
