الأعداد المتحابة
الرياضيات >>>> رياضيات في دقيقة
Image: https://www.shutterstock.com/image-vector/heart-shape-different-numbers-vector-love-161674196
يمكن القول إن العددينa و b متحابان إذا كان مجموع قواسم العدد الأول تساوي العدد الثاني حيث (1).
بالعودة للزوج الذي قدمه فيثاغورس نلاحظ ما يأتي: قواسم العدد 220 هي: 110,55,44,22,11,20,10,5,4,2,1 ومجموعها يساوي 284.
قواسم العدد 284 هي: 142,71,4,2,1 ومجموعها يساوي 220.
وقد أسهم العالِم العربي "ثابت بن قرة" في إيجاد قواعد تمكننا من الحصول على الأعداد المتحابة من خلال الصيغ الآتية:
ومن ثم عمَّم ليونارد أويلر (Leonhard Euler) قاعدة ثابت بن قرة على أنه إذا كانت:
أعدادًا أولية.
وm,n أعدادًا صحيحة وبحيث n>m>0 فإن الأعداد الآتية:
أعداد متحابة.
وفيما يأتي جدول بأول خمسة أزواج من الأعداد المتحابة (2,3):
284
220
1
1210
1184
2
2924
2620
3
5564
5020
4
6368
6232
5
المصادر:
2. D. M. Burton, Elementary Number Theory, McGraw Hill Education (India) Private Limited, New Delhi, 2014, [cited 27 march 2021].
3. Weisstein EW “Amicable numbers” [internet].MathWord--A Wolfram Web Resource [cited 27 march 2021].Available from: هنا
