سنعيد كتابة العلم بأبجدية عربية

  • الرئيسية
  • الفئات
  • الباحثون السوريون TV
  • من نحن
  • اتصل بنا
  • About Us
x
جارِ تحميل الفئات

كيف تهبط القطط على قدميها في عيون الرّياضيات؟

الرياضيات >>>> الرياضيات


تم حفظ حجم الخط المختار

Image: https://4d0850cecf2c5ce919d5-17b283ac00835b5ced4db83c898330a1.ssl.cf1.rackcdn.com/3862073_t6e89a436.jpg

يمكنك الاستماع للمقالة عوضاً عن القراءة

كلّنا نعرِف أنّ القطط ماهرةٌ في السّقوط، فمهما كان المكان عالياً نراها تَقْلِب جسمَها ثمّ تسقطُ على قدميها ببراعةٍ. في هذه الصّور تبدو القطّة وكأنّها تقوم بفَتْل جسمِها وفي هذه الحالة تقول قوانين الفيزياء أنّ العزمَ الزّاويَّ يجب أن يبقى مصوناً ولا يمكن للقطط طبعاً أن تخرق قوانين الفيزياء، فكيف إذاً تستطيع القطط أن تتقلّب دون عزمٍ زاويٍّ؟

Image: http://www.math.smith.edu/~rmehta/slides/fallingcatnew.pdf
يتمّ اعتبارُ جسم القطّة على أنّه عبارة عن اسطوانتين متماثلتين مرتبطتين بمفصل، بحيث يمكن للمفصلِ أن ينحني دون أن يلتوي.

Image: http://www.math.smith.edu/~rmehta/slides/fallingcatnew.pdf
ويُعطى شكل القطّة بالزّاويتين (θ،ψ)، تمثّل ψ الزّاوية بين نصفيّ جسم القطّة وتُعبّر θ عن اتجاه قدميّ القطّة أي تكون مساوية للصّفر عندما تكون قدميّ القطّة ويديها أقربَ ما يمكن لبعضها. وتَغَيُّر الزّاوية θ يُعبّر عن دوران جسم القطّة حول محور المفصل.

Image: http://www.math.smith.edu/~rmehta/slides/fallingcatnew.pdf
نلاحظ مثلاً الأوضاع التّالية لجسم القطّة:

Image: http://www.math.smith.edu/~rmehta/slides/fallingcatnew.pdf
في الشّكل (1) تكون الزّاويتان (θ،ψ)=(π2،0)
أمّا في الشّكل (2) تكون الزّاويتان (θ،ψ)=(3π2،π)
وفي الشّكل (3) تكون الزّاويتان (θ،ψ)=(2π3،π4).

كيف تتحرّك القطّة إذاً؟
كما تكلّمنا سابقاً لايوجد عزمٌ زاويٌّ، إذاً على القطّة أن تُغيّر شكلها لكي تكون قادرةً على الفَتْلِ وذلك لأنّها عندما تُغيّرُ شكلَها سيقوم الجسم بالفَتْلِ ليُلْغي العزمَ الزّاويَّ النّاتج عن التّغيُّر في الشّكلِ.
لنأخذ التّغيّرات الّتي تطرأ على كلٍّ من الزّاويتين θو ψ. يملك نصفيّ جسم القطّة عزماً زاويّاً خاصاً بكلٍّ منهما ويكون العزمان متعاكسين دائماً ولكنّ التّغيّر في الزّاوية ψ لوحدِه لايتسبب بفَتْلِ جسم القطّة. أمّا عندما تتغيّر θ فإنّ نصفيّ جسم القطّة الأماميّ والخلفيّ سيدوران حول المفصل المُنحني ويكون شعاعُ إجماليّ العزم الزّاويّ موازٍ لمحور y، كما أنّ حجم إجماليّ العزم الزّاويّ يعتمد على ψ ومعدّل الدّوران المطلوب للتّعويض هو:

Image: http://www.math.smith.edu/~rmehta/slides/fallingcatnew.pdf
والسّؤال الآن: كيف تقوم القطّة بذلك؟ إليك الخطوات:
أولاً تنحني للأمام، ثم تُؤرجح قدمَيها إلى أن تتوضَّعَ في مكانٍ صحيحٍ ولاحظ أنّ ظهرَها سيكونُ مقوّساً حينها، ثمّ تصبح جاهزةً لتحني ظهرَها وتجهّز نفسها للهبوط على الأرض.
ولهذا نرى القطط تتسلّق الأشجار وتقفز إلى أماكن عاليةٍ جداً دون خوف، فهي لو سقطت ستعرف كيف تهبِط دائماً على قدميها.

مواضيع مرتبطة إضافية

المزيد >


شارك

تفاصيل

13-10-2016
3429 | 9
البوست

المساهمون في الإعداد

ترجمة: Sundos Hammoud
تدقيق علمي وتدقيق لغوي: Maissaa Markabi
صوت: Lina Bilal
اقتراح وتعديل الصورة ومراجعة ونشر: Muhammad Suleiman

استمع لمقال عشوائي


من أعد المقال؟

Sundos Hammoud
Maissaa Markabi
Lina Bilal
Muhammad Suleiman

مواضيع مرتبطة

الفن بالثلج <3

سلسلة ملِكةُ الرّياضيّات: حدسيّة ڠولدبَخ

حرب المعادلات التكعيبية!

كيف تنتشر الأفكار بين الناس من وجهة نظر الرياضيّات؟

عشرة تطبيقات ممتعة لمبدأ Pigeonhole في الرياضيّات

تنبؤات منظمة Goldman Sachs ببطل مونديال البرازيل 2014

نظرية النقطة الثابتة

مفارقة برتراند في الاحتمالات

حدسية بونكارييه- Poincare Conjecture

الحلقة الرابعة و الأخيرة: تطبيقات فن الأوريغامي في العلوم والتكنولوجيا

شركاؤنا

روابط مهمة

  • الشركاء التعليميون
  • حقوق الملكية
  • أسئلة مكررة
  • ميثاق الشرف
  • سياسة الكوكيز
  • شركاؤنا
  • دليل الشراكة
جميع الحقوق محفوظة لمبادرة "الباحثون السوريون" - 2023