المسألة التي خدعت أينشتاين
الرياضيات >>>> الرياضيات
Image: http://sf.co.ua/12/10/wallpaper-2350173.jpg
بدآ نقاشاتهما المكثفة عن عملية التفكير الإبداعي، خاصة فيما يتعلق بعملية تفكير أينشتاين التي قد أدت إلى اكتشافاته الثورية في عام 1905، وبعد عقدين من الزمان، قرر فيرتيمر إعادة بناء هذه المحادثات، وظهرت في الفصل العاشر من كتابه التفكير المنتج (productive thinking" (1".
ربما بعضنا يعرف أن أينشتاين لم يستطع قيادة السيارات وكان يجد الأمر معقدًا (4)، مسألة اليوم مرتبطة بالسيارات، ففي إحدى هذه الرسائل التي أرسلت سنة 1934 (2,3)، اعتمد فيرتيمير على خبرته في قوانين التفكير، عندما حاول أن يخدع أينشتاين بمسألة رياضياتية بسيطة:
هناك سيارة قديمة ستصعد تلة، التلة ترتفع ميلًا واحدًا صعودًا، ثم ميلًا واحدًا نزولًا (4).
Image: SYR-RES
ولأن السيارة قديمة، فإنها يمكن أن تصل إلى متوسط سرعة يبلغ 15 ميلًا في الساعة خلال الصعود فقط، ولكنها قد تكون قادرة على السير أسرع في أثناء الهبوط.
فما السرعة المتوسطة التي يجب أن تسير بها السيارة إلى أسفل التل، من أجل تحقيق سرعة متوسطة تبلغ 30 ميلًا في الساعة خلال الرحلة الكلية التي تقطع 2 ميل صعودًا وهبوطًا؟
فكِّر عزيزي القارئ؟ ما جوابك في حال وجدت الحل؟
اعترف أينشتاين بأنه سقط في فخ صديقه بالقول: بعد أن قمت بالحسابات أدركت أنه لا يوجد وقت لقطع الطريق لأسفل!
ربما يبدو كلام أينشتاين غامضًا، لندع الأرقام تتحدث، عزيزي القارئ كم من الوقت تحتاج السيارة إلى بلوغ قمة التل؟ الجواب بسيط، فبما أنها قطعت مسافة ميل واحد بسرعة 15 ميلًا في الساعة فهذا يعني أن:
إذًا؛ تحتاج سيارتنا العجيبة إلى 4 دقائق لتصل إلى قمة التل.
بما أن السيارة ستقطع الرحلة بمتوسط سرعة يبلغ 30 ميلًا في الساعة إذًا:
ممَّا يعني أن سيارتنا ستحتاج إلى 4 دقائق لقطع الرحلة كاملة، بينما ستصل إلى قمة التل بعد 4 دقائق، مما يعني أنه لا يوجد وقت لقطع الطريق إلى أسفل!
المسألة ليس لها حل ببساطة، فيرتيمير تلاعب بصديقه أينشتاين، وأوقعه في فخ رياضياتي بسيط وأنيق، يجب التنويه هنا إلى أن صداقة فيرتيمير وأينشتاين استمرت لـ 27 سنة، حتى وفاة فيرتيمير سنة 1943 (1)، يمكننا أن نخلص إلى أن عدم التركيز على التفاصيل حتى ولو كانت المسألة بسيطة يمكن أن يؤدي بنا إلى طريق مسدود.
المصادر:
2- Can You Solve the Simple Math Problem That Fooled Einstein? [Internet], popularmechanics 2020,[cited 9 Mars 2020]. Available from: هنا
3- Risk Savvy: How to Make Good Decisions , Gerd Gigerenzer [Book],Penguin Publishing Group [cited 17 April 2014]. Available from: هنا
4- Einstein: His Life and Universe by Walter Isaacson [Book] Simon & Schuster [cited 2007] “The professor does not drive،” Elsa often said. “It’s too complicated for him.” Page 435 Available from: هنا
