الرياضيات والطقس

إن استخدام الرياضيات للتنبؤ بالطقس هو أحد فروع الرياضيات التطبيقية ويسمى "التنبؤ العددي بالطقس" ((Numerical weather prediction ويكون ذلك بإنشاء الخبراء لنماذج رياضية لمحاكاة حالة الطقس الحالية وفق الخطوات الآتية:
1- يُعبَّر في البداية عن القيم الفيزيائية المراد التنبؤ بها، مثل درجة الحرارة والضغط الجوي والكثافة والرطوبة وسرعة الرياح على نحو متغيرات عددية أو متجهية.
2- يجري إدخال هذه المتغيرات ضمن معادلات تفاضلية مختلفة بالنسبة للزمن، ولا سيما معادلات نافييه - ستوكس (Navier-Stokes equations)
3- البَدء باستخدام بيانات الأقمار الصناعية ومحطات الطقس لتحديد طقس اليوم بدقة.
4- استخدام تلك البيانات كشرط أولي للحصول على حلٍّ تقريبي للمعادلات التفاضلية لمدة 24 ساعة لنستطيع توقع الطقس غدًا.
5- تحديث التوقعات باستمرار (1).

قد تبدو أنها خطوات بسيطةٌ لك عزيزي القارئ لمعرفة حالة الطقس، لكن مما لاشك فيه أنه هنالك كثيرٌ خلف ذلك، إن معادلات نافيه - ستوكس تعبر رياضيًّا عن معدلات تغيُّر سرعة الموائع (سائل أو غاز، وهي سرعة الرياح  في حالتنا) وترتبط بالقوى المؤثرة في ذلك المائع (الهواء)؛ ولذلك نجدها مصحوبةً بمعادلة حالة تتعلق بالضغط ودرجة الحرارة والكثافة (2).

ولكون معادلات نافيه - ستوكس معقدة جدًّا ولا يوجد لها صيغة عامة للحل، يلجأ العلماء إلى طرائق عددية للحصول على حلول تقريبية لهذه المعادلات (إحداها هي طريقة الفروق التربيعية Least squares) باستخدام حواسيب فائقة (2).

فبحسب الإدارة الوطنية للمحيطات والغلاف الجوي (NOAA)، يجري لديهم معالجة 2.8 كوادريليون* عملية حسابية في الثانية على مدار الساعة ضمن حواسيب ضخمة، هذه الحواسيب التي كل منها بحجم حافلة نقل هي نواة التنبؤ بالطقس والمناخ، والعمليات الرياضية التي تجريها هي أساس تلك التنبؤات (3).

* الكوادريليون: هو عدد يساوي مليون مليار، ويكتب الكوادريليون بالشكل: 000 000 000 000 000 1= 1015؛ أي واحد وعلى يمينه خمسة عشر صفرًا.