سنعيد كتابة العلم بأبجدية عربية

  • الرئيسية
  • الفئات
  • الباحثون السوريون TV
  • من نحن
  • اتصل بنا
  • About Us
x
جارِ تحميل الفئات

برج... من الأسس!

الرياضيات >>>> الرياضيات


تم حفظ حجم الخط المختار

يُعرّف برج الأسس من الرتبة k من خلال:

Image: http://www.syr-res.com
حيث ↑ هو رمز السهم العلوي لكنوث ( Knuth 1976) و الذي يُعرّف بالعلاقة :

Image: http://www.syr-res.com
بمعنى آخر فإن الرمز ↑ يعني:

Image: http://www.syr-res.com
أما:

Image: http://www.syr-res.com
مثلاً:

Image: http://www.syr-res.com
بالتالي:

Image: http://www.syr-res.com
بالإضافة:

Image: http://www.syr-res.com
استخدم روكر ( 1995 Rucker ) الرمز التالي:

Image: http://www.syr-res.com

Image: http://www.syr-res.com

Image: http://www.syr-res.com
حيث :

Image: http://www.syr-res.com

Image: http://www.syr-res.com

Image: http://www.syr-res.com
حيث:

Image: http://www.syr-res.com
افترض برج لا نهائي من الأس X معرف كالتالي :

Image: http://www.syr-res.com
هل نستطيع إيجاد قيمة للمتغير X بحيث تساوي قيمة البرج 2؟

فلنجعل قيمة البرج مساوية للعدد A، أي من التعريف نجد :
A=X^A.
بالتالي لإيجاد X نحصل على:

Image: http://www.syr-res.com
فإذا كانت A تساوي 2 هذا يعني أن:

Image: http://www.syr-res.com
ماذا عن A تساوي 4؟

Image: http://www.syr-res.com
أي نحصل على النتيجة ذاتها . بالتالي نستنتج أن برج الأسس التالي:

Image: http://www.syr-res.com

أي منهم صحيح؟
يحتاج الطلاب إلى خلفية في النهايات لفهم ذلك ، فبما أن النقطة الحاسمة هي في أن البرج يجب أن يُعرّف بشكل ما، فلا نستطيع كتابة سلسلة لا نهائية من الرموز و نفترض أن لها معنى. حيث تم التوصل الى أن المعادلة ليس لها حل عند A > e و التي لديها تفسير بياني بسيط عند فهم التكرار.
يفسر هذا المثال أيضا مشاكل إيجاد حل لمعادلة بدون معرفة وجود هذا الحل.

المصادر: هنا
و هنا

مواضيع مرتبطة إضافية

المزيد >


شارك

تفاصيل

28-11-2015
2129

المساهمون في الإعداد

إعداد: Shadi Menzaljy
تدقيق علمي: Maissaa Markabi
تصميم الصورة: Feras Hajjar
مراجعة ونشر: Muhammad Suleiman

استمع لمقال عشوائي


من أعد المقال؟

Shadi Menzaljy
Maissaa Markabi
Feras Hajjar
Muhammad Suleiman

مواضيع مرتبطة

كوديل عالِم المَنطِق المُضطرب عقلياً

مفارقة باناخ-تارسكي Banach - Tarski Paradox

سلسلة ملكة الرّياضيّات: الأعداد المثاليّة

المجسمات الافلاطونية - Platonic solid

أنظمة العدّ عبر التّاريخ (الجزء الثاني): نظام العدّ المصريّ القديم

تنبؤات منظمة Goldman Sachs ببطل مونديال البرازيل 2014

السبب والنتيجة، هل يمكننا التمييز بينهما؟

أسرار البشر البدائيين مع الرياضيّات

رياضيات في دقيقة

في ذكرى ميلاده.. مقال الوفاء لأبي الوفاء البوزجاني

شركاؤنا

روابط مهمة

  • الشركاء التعليميون
  • حقوق الملكية
  • أسئلة مكررة
  • ميثاق الشرف
  • سياسة الكوكيز
  • شركاؤنا
  • دليل الشراكة
جميع الحقوق محفوظة لمبادرة "الباحثون السوريون" - 2022