مسبحنا اليوم مسبحٌ سحريٌّ، في كلِّ مرّة تقفز فيه سوف ينكمش العرض بمقدار الثّلث، وسينكمش الطول بـمقدار النِّصف. بعد أن تقفز  في المسبحِ ثلاثَ مرّاتٍ. ستبلغُ المَساحةُ النّهائيّةُ للمسبحِ 4 أمتارٍ مربّعةٍ. فإذا أخبرناكَ أنَّ عرضَ المسبحِ في الأصل 9 أمتارٍ. فهل تستطيع أن تجد ماهو الطولُ الأصليُّ له؟

الحل:

نفرض أن الطول الأصليّ للمسبح  x

بعد القفزة الأولى سوف يصبح الطول:

x-(1/2)x=1/2x

بعد القفزة الثانية سوف يصبح الطول:

(1/2) x -1/2[(1/2)x]=(1/4) x

بعد القفزة الثالثة سوف يصبح الطول

(1/4)x-(1/2)[(1/4)x]=(2/8)x-(1/8)x=(1/8)x

ونعلم أنَّ العرض الأصليّ  9 أمتار

بعد القفزة الأولى يصبح العرض:

9-(1/3)9=9-3=6 m.

بعد القفزة الثانية يصبح العرض:

6 – (1/3)6 = 6-2 =4 m.

وبعد القفزة الثالثة يصبح العرض:

4 – (1/3)4 = (12/3) – (4/3)= 8/3 m.

ولكن المساحة بعد ثلاث قفزات 4  أمتار مُربَّعة، أي:

(1/8)x . (8/3) = 4

بالتّالي:

(1/3) x= 4

بالتّالي:

X=12 m.

المصدر:
هنا ool