تنبؤات منظمة Goldman Sachs ببطل مونديال البرازيل 2014

من هي منظمة غولدمان ساكس Goldman Sachs؟
منظمة غولدمان ساكس تعتبر من التكتلات المصرفية الاستثمارية العالمية. أعمالها بشكل عام مصرفية، وتعمل في إدارة الاستثمارات والأوراق المالية وخدمات التأمين. المعروف عنها أنها تملك بنك الاستثمار الرائد في العالم الذي يحمل نفس اسمها (بنك غولدمان ساكس). قدمت الشركة من قبل نصائح اقتصادية للعديد من الشركات العالمية، كما قدمت قروضاً لشركات عالمية أخرى، من هذه الشركات شركتا Apple و Twitter. قامت المنظمة بتوقع نتائج كأس العالم منذ العام 1998، مما يجعل هذا التوقع توقعها الخامس لأبطال كأس العالم، وكانت توقعاتها منافسة لتوقعات الفيفا منذ بدايتها، وفي كثير من الأحيان كانت أكثر دقة من توقعات الفيفا نفسها.
تقدم لكم منظمة غولدمان ساكس هذا الدليل كرفيق لكم خلال كأس العالم القادم بخليط مشوق جداً بين كرة القدم وعلم الاحتمالات والإحصاء الرياضي. قامت هذه المنظمة بالاستعانة بعدة أخصائيين في كرة القدم للمساعدة في هذا الدليل وبالعديد من حاملي اللقب السابقين من مدربين ولاعبين (منهم الأسطورة الألماني فرانز بكنباور Franz Beckenbauer الحائز على كأس العالم كلاعب و كمدرب)، وناقشوا أساسيات النجاح في هذه اللعبة مع العديد من اللاعبين المشهورين ،و منهم الرباعي البرازيلي في فريق تشلسي أوسكار Oscar و راميرس Ramiresو ويليان Willian وديفيد لويز David Luiz، كما قدم ناديا تشلسي و ليفربول مساعدة كبيرة لإتمام هذا البحث. كما ناقشوا الاضطرابات والضغوط التي يتعرض لها اللاعبون في حال اللعب في بلد أخر مستضيف، مع الأخذ بعين الاعتبار العلاقات و الروابط بين التمويل ورواتب اللاعبين وتأثير هذه العوامل على أداء اللاعبين، متضمناً بذلك أثر الأزمة الاقتصادية التي حدثت في اسبانيا وفرض قيودها على كرة القدم هناك. وبالتعاون مع مسؤولي كرة القدم في اتحاد الفيفا الدولي ناقش الباحثون الترابط بين الاقتصاد العام القائم في البرازيل وبين كرة القدم في ذلك البلد.
وبالتعاون مع الخبراء الاقتصاديين حول العالم قاموا بعمل شاق لرفع قدراتهم التحليلية والرياضية التي تقربهم من صحة التنبؤات التي يقومون بها. واستثمروا قدرات بشرية أكبر بكثير في هذه البطولة لإنتاج نموذج تحليلي يعطي التوقع الأمثل لنتيجة مباراة بين أي فريقين حول العالم بالاعتماد على العوامل المؤثرة ومؤشرات كل فريق على حدى.
قام العاملون في فريق البحث باستخدام خريطة الاحتمالات الناتجة عن المحاكاة بتوقع نتائج مباريات كأس العالم 2014 مباراة تلو الأخرى وصولاً إلى المباراة النهائية.
قام الباحثون أيضا بإدخال مدخلات اخرى تتعلق بأسرار الفوز من خلال إلقاء نظرة على تاريخ كأس العالم ومجريات المباريات، وتتضمن هذه المدخلات معامل وفرة الأهداف أو قلتها خلال كؤوس العالم السابقة، ومعامل اللعب في أرض الوطن، ومدى تأثير هذين المعاملين على الفوز باللقب.
مع العلم أنهم سيكونون قادرين على تحديث النتائج وإدخال معامل أن المباريات ستكون في البرازيل، وبذلك سيكون لفريق البرازيل أفضلية في النتائج في المحاكاة التي تمت، وذلك بسبب إدخال معامل إيجابيات اللعب على أرض الوطن.
وكنتيجة نهائية لهذه المحاكاة وجد الباحثون أن الفرق الأوفر حظاً للوصول إلى دور نصف النهائي هي الأرجنتين – البرازيل – ألمانيا – اسبانيا.
إن الفريق المختص الذي يقوم بعمل النماذج والدراسة قد أخذ بعين الاعتبار أيضا العلاقة التي تربط بين كأس العالم وأسهم الأسواق العالمية والمميزات الكبيرة التي يتمتع بها الفائزين باللقب خلال الأسابيع التي تلي المباراة النهائية.
كما أن بعض المختصين من الهند والصين قد قاموا بإلقاء نظرة تحليلية على أثر غياب العملاقين (الهند والصين) من صفوف كأس العالم وفرصتهم المستقبلية في اللعب ضمن هذه الصفوف ومتى يتوقع أن يصلوا إلى النهائيات.
نضع بين أيديكم الجدول النهائي لنتائج المحاكاة السابقة والاحتمالية التي اعطاها برنامج المحاكاة الخاص بمنظمة Goldman Sachs من أجل الفوز باللقب لكل فريق.

كيف تمت هذه العملية ؟
النموذج الإحصائي لمونديال 2014:
نقدم لكم النموذج الإحصائي لتوقعات مونديال كأس العالم القادم في البرازيل. وكانت عملية النمذجة كالتالي:
● تم بناء نموذج يقوم بتوليد توزيع عشوائي لنتائج جميع مباريات كأس العالم المرتقب، بدءاً من مباراة الافتتاح بين البرازيل وكرواتيا يوم 12 حزيران في ساو باولو، وصولاً إلى المباراة النهائية في 13 تموز في ريو دي جانيرو.
● تستند توقعات كل مباراة على تحليل الانحدار، وهو طريقة إحصائية يتم فيها التنبؤ بمتوسط متغير مجهول (وهو عدد الأهداف لفريق ما في مباراة معينة)؛ اعتماداً على قيم وقياسات متغيرات أخرى مستقلة (مكان المباراة و أفضلية اللعب ... إلخ). تحليل الارتباط في هذا النموذج يستخدم معاملات وقيم أخذت من المباريات الدولية الرسمية التي أقيمت منذ عام 1960 حتى اليوم. وهذا يعطينا مبدأياً حوالي 14 ألف قيمة و قياس لإدخالها في النموذج.

المتغيرات المستقلة في تحليل الانحدار هي:
● الفرق في تصنيف ELO العالمي بين فريقين. تصنيف ELO يشير إلى مقياس النجاح فريق كرة القدم استناداً على كامل السجل التاريخي الخاص به. و على عكس تصنيف FIFA/Coca-Cola المعروف، فإن تصنيف ELO متوافر لكامل تاريخ مباريات كرة القدم الدولية. وإحصائياً، وجد الباحثون أن الفرق بين الفريقين في تصنيف ELO هو المتغير الأكثر تأثيراً في النموذج.
● متوسط عدد الأهداف التي سجلها الفريق خلال آخر عشر مباريات دولية لعبها.
● متوسط عدد الأهداف التي تلقاها من الفريق الخصم خلال آخر خمس مباريات دولية لعبها.
● متغير خاص بكل بلد يشير إلى كون الفريق لديه ميل لينجح أو يفشل في كأس العالم. نضع هذا المتغير فقط بالنسبة للبلدان التي شاركت في عدد كافٍ من مباريات كأس العالم بعد عام 1960 (أي أن ذلك يشمل البرازيل وألمانيا والأرجنتين واسبانيا وهولندا وانكلترا وايطاليا وفرنسا).
● متغير يشير إلى كون الفريق يلعب في بلده الأصلي.
● متغير يشير إلى كون الفريق يلعب في قارته، مع وجود معاملات تختلف بحسب البلد في هذه القارة.

● قام الباحثون بعد ذلك بتوليد الاحتمالات لنتائج كل مباراة باستخدام محاكاة مونتي كارلو، و ذلك اعتماداً على القيم والمعطيات المأخوذة من تحليل الانحدار. تعتمد محاكاة مونتي كارلو على تكرار تجربة ما للحصول على توزيع احتمالي لمتغير معين، حيث يكون دخل هذه المحاكاة هو المعاملات و القيم المقدرة في تحليل الانحدار الموضحة أعلاه، ثم مراكمة النتائج الحالية مع النتائج السابقة وتكرار العملية عدداً محدداً من مرات (100 ألف مرة)، وتزداد الدقة مع زيادة عدد التكرارات. ثم نستخدم هذه النتائج لتوليد احتمال وصول كل فريق إلى مرحلة معينة من البطولة، وصولاً إلى من سيفوز بالبطولة. استُخدم توقع تقريبي لتحديد نتائج كل مباراة خلال مرحلة المجموعات، وتوقعات أكثر دقة لتحديد الفائز في مرحلة خروج المغلوب.
● هذا النموذج لا يستخدم أي معلومة عن نوعية اللاعبين الفردية التي لا تنعكس على مسار سجل الفريق الدولي. على سبيل المثال، حالة إصابة لاعب رئيسي كان مسؤولاً عن نجاحات فريق في الآونة الأخيرة لن يكون له تأثير على التوقعات. وأيضاً لا يوجد دور للحكم البشري باعتبار هذا النهج في التوقع إحصائي بحت.

وهكذا نبدأ من نموذج يفترض تساوي فرص التهديف لكل الفرق في كل المباريات، و تساوي احتمال الفوز بالكأس لكل الفرق، ثم نضيف المزيد من المعلومات على هذا النموذج، بما في ذلك الهيكل التنظيمي للبطولة، و المتغيرات المذكورة في تحليل الانحدار.
توقعات نتائج المباريات في مرحلة المجموعات ومرحلة خروج الخاسر غير دقيقة نظراً لأن لعبة كرة القدم تمتاز بعدد الأهداف المنخفض، والمفاجئات الكثيرة. ولهذا السبب فإن احتمال كل فريق للوصول إلى مرحلة معينة من نهائيات كأس العالم يقدم نتائج أفضل من النموذج الذي يعطي توقعات نتائج المباريات في المراحل السابقة.

صحة التوقعات الماضية في كأس العالم الذي أقيم في جنوب افريقيا 2010 :
بعد عرض النموذج الذي يحاكي توقعات كأس العالم 2014 يمكننا أن نسأل كم كانت نتيجة التوقعات في مونديال كأس العالم السابق قريبة من النتائج الحقيقية، علماً أن التوقعات تم بناءها على نفس النموذج تقريباً، وذلك بالاعتماد على المعلومات المتاحة فقط قبل بطولة 2010.
بالاطلاع على تلك التوقعات نلاحظ أن هناك قرب كبير بين نتائج التوقعات المأخوذة من نموذج Goldman Sachs و بين النتائج الحقيقية. بشكل عام، يوجد علاقة قوية بين التوقعات و النتائج الحقيقية، ولكن التوقعات لعدد الأهداف في المباريات كانت تختلف عن النتائج الفعلية بمقدار 24% تقريباً، و هذا المقدار ليس صغيراً نسبياً، و ذلك بسبب أن لعبة كرة القدم تمتاز بعشوائية كبيرة.
و يظهر لنا الجدول التالي التنبؤات الاحتمالية التي ولّدها نموذجنا في بداية بطولة 2010 و يمكن المقارنة بالنتائج الحقيقية التي وقعت في هذه البطولة، حيث يظهر الجدول أن النموذج الناتج لبرنامج التنبؤ توقع نتائج صحيحة وتأهل لـ13 فريق من أصل 16 فريق قد اجتازوا فعلاً الدور الاول من المونديال، وتوقع نتائج صحيحة وتأهل لـ5 فرق من أصل 8 قد تأهلوا فعلاً إلى مباريات الربع النهائي، وتوقع نتائج صحيحة وتأهل 3 فرق من أصل 4 قد وصلوا إلى مباريات النصف النهائي، ولكن هذا النموذج لم يتوقع في الحقيقة نتيجة أن اسبانيا ستفوز بكأس العالم.
ولكن يظهر النموذج أن اسبانيا كانت المرشحة الثانية لنيل اللقب بواسطة هذا النموذج وأخذت احتمالية 15.7 % للفوز بينما البرازيل اخذت الاحتمال الأول وهو 26.6 % بينما كانت هولندا لها الفرصة الثالثة لنيل اللقب حسب النموذج الذي تم طرحه قبل البطولة.

لمعرفة كيف تمت هذه العملية تابعونا في المقالة القادمة من هذه السلسلة.

المصدر : هنا
مصدر الصور و الجداول : هنا