يمتلكُ سمير 10 قطعٍ نقديّةٍ و3 كؤوسٍ. ويريد توزيع القطعِ النقديّةِ كاملةً على الكؤوس، بحيث يحوي كل كأس من الكؤوس الثّلاثة عددًا فرديًّا من القطعِ النقديّةِ.
هل تستطيعُ مساعدةَ سمير في مهمّتهِ؟ يجب استعمال كل القطع وكل الكؤوس

الحل: 

نعلم أننا لانستطيع كتابة أيِّ عددٍ زوجيٍّ على شكل مجموع ثلاثِ أعدادٍ فرديَّةٍ، ولكنّنا نعلم أن المجموعة تحوي عناصرها وعناصر جميع المجموعات المحتواة فيها، وحتّى نوّزِعَ 10 قطعٍ نقديّةٍ على ثلاثة كؤوسٍ وبحيث يحوي كلُّ كأسٍ عددًا فرديًّا من القطع فنحن بحاجةٍ لحيلة تساعدنا في جعلِ كلِّ كأسٍ يحوي عددًا فرديًّا من القطع على أن يبقى مجموعها عشرُ قِطعٍ لا أكثرَ ولا أقل. من أجلِ ذلك:

نضعُ في الكأس الأوّل خمس قطعٍ نقديّة (وهذا عددٌ فرديٌّ).
ونضعُ في الكأسِ الثّاني ثلاثُ قطعٍ نقديّة (وهذا أيضًا عددٌ فرديٌّ).
الآن نضع في الكأس الثّالث القطعتين المتبقيتين ثم نضع الكأسَ الثاني بما فيه من قطعٍ نقديّة، وهكذا يصبحُ في الكأسِ الثّالثِ خمس قطعٍ نقديّةٍ (وهذا أيضًا عددٌ فرديٌّ). والشّكل التّالي يوضّح الحلّ:

Image: SYR_RES
ملاحظة: يمكن توزيع القطع بطرق مختلفة والمهم الحفاظ على الفكرة!
المصدر: 
هنا