لماذا تُعدُّ الرياضيات لغة؟

تسمى الرياضيات لغة العلم، إذ تنسب مقولة "الرياضيات هي اللغة التي كتب الله بها الكون" إلى عالم الفلك والفيزيائي الإيطالي (غاليليو غاليلي)، ويُرجح أنها ملخص لمقولته في كتابه (الفاحص) Opere Il Saggiatore: "لا يمكننا قراءة الكون قبل أن نتعلم اللغة ونتعرف الرموزَ التي كُتبت بها. كُتب الكون بلغة الرياضيات، والحروف هي المثلثات والدوائر والأشكال الهندسية الأخرى ومن دونها يستحيل على البشر فهم حتى كلمة واحدة." ومع ذلك، هل الرياضيات لغةٌ بالفعل مثل اللغة الإنكليزية أو الصينية؟ للإجابة عن هذا السؤال نستعين بمعرفة ماهية اللغة وكيف تُستخدم المفردات والقواعد الرياضية لبناء الجمل.

ما هي اللغة؟

هناك العديد من التعاريف للُّغة، فربما تكون اللغة نظامًا من الكلمات والرموز المُستخدمة في تخصص ما، وقد تُشير اللغة إلى نظامٍ من التواصل يستخدم الرموز أو الأصوات. ويُعرِّف اللغوي (نعوم تشومسكي) اللغة بأنها مجموعة من الجمل المبنية باستخدام مجموعة محدودة من العناصر، ويعتقد بعض اللغويين أن اللغة يجب أن تكون قابلة لتوضيح الأحداث والمفهومات المجردة. وبغضِّ النظر عن استخدام أي من التعاريف السابقة، تحتوي أية لغة على العناصر التالية:

- مفردات من كلمات أو رموز.
- ربط المعنى بالكلمات أو الرموز.
- توظيف القواعد اللغوية التي هي بدورها عبارة عن مجموعة من القوانين التي تُحدِّد كيفية استخدام المفردات.
- علم النحو الذي ينظم الرموز في هياكل أو مسائل خطية.
- السرد أو الحوار الذي يتألف من سلاسل من المسائل النحوية.
- يجب وجود مجموعة من الناس ممن استخدموا أو يستخدمون هذه الرموز ويفهمونها.

وتلبي الرياضيات كل هذه المتطلبات، فالرموز ومعانيها وعلم النحو والقواعد هي نفسها في كل أنحاء العالم، ويستخدم المختصون في الرياضيات والعلماء وغيرهم الرياضيات لتوصيل المفهومات، فتصف الرياضياتُ -في مجال يدعى ما وراء الرياضيات- ظواهر العالم الحقيقي والمفهومات المجردة.

المفردات والقواعد والنحو في الرياضيات

تُستنبط المفردات في الرياضيات من حروف كثيرة وتتضمن رموزًا رياضية فريدة؛ إذ يمكن وصف معادلة رياضية بجملة تحتوي اسمًا وفعلًا، تمامًا مثل جملة في لغة منطوقة.
فعلى سبيل المثال، يمكن وصف المعادلة (3+5=8)  كالآتي:
"ثلاثة زائد خمسة يساوي ثمانية"
وعند التحليل نجد أنَّ الأسماء في الرياضيات تتضمن:
- الأرقام العربية (123.7، 5، 0)  
- الكسور (2 1⁄3، 5⁄9، 1⁄4)
- المتغيرات (z ،y ،x ،c ،b ،a)
- العبارات (4 + x ،x2 ،3x)  
- الرسوم البيانية أو العناصر المرئية مثل الدائرة والزاوية والمثلث والمُوَتِّر والمصفوفات.
- رمز اللانهاية  (∞)
- الرقم (pi) ويشار إليه بالحرف اليوناني (π)
- أرقام افتراضية (-i ،i)
- سرعة الضوء (c)

وتشمل الأفعال رموزًا مثل:
- التساوي أو المتباينات (>، <، =)
- العمليات مثل الجمع والطرح والضرب والقسمة (+، -، x، ÷)
- عمليات أخرى مثل الدوال المثلثية التي منها حساب جيب الزاوية وظل الزاوية وغيرها (sin، cos، tan، sec)

لذا إنْ حاولت تنفيذ مخطط بياني لجملة بلغة الرياضيات لوجدت فيها مصادر وأدوات عطف وربط وصفات وغيرها. وهي تمامًا مثل اللغات الأخرى، إذ يعتمد الدور الذي يؤديه الرمز على السياق الخاص به، وكذلك تُعدُّ قواعد النحو والصرف في لغة الرياضيات عالمية مثل مفرداتها، فبغض النظر عن البلد الذي تنتمي إليه أو اللغة التي تتحدثها فإن البنية اللغوية الرياضية هي ذاتها.
- تُقرأ الصيغ في الرياضيات من اليسار إلى اليمين
- تُستخدَم الأبجدية اللاتينية للمتغيرات والمعامِلات (الوسائط) وتُستخدَم أيضًا الأبجدية اليونانية إلى حدٍّ ما. فغالبًا ما تُشتق الأعداد الصحيحة من n ،m ،l ،k ،j ،i وتُمثَّل الأرقام الحقيقية بواسطة γ ،β ،α ،c ،b ويُشار إلى الأعداد المركبة بحرفي z وw، أما الأعداد المجهولة فتمثلها الأحرف z ،y ،x، وغالبًا ما تُمثَّل أسماء الدوال الرياضية بالأحرف h ،g ،f.
- تُستخدم الأبجدية اليونانية لتمثيل مفهومات محددة، إذ يُستخدم الحرف (λ) للإشارة إلى طول الموجة والحرف (ρ) بمعنى الكثافة.
- تشير الأقواس إلى الترتيب الذي تتفاعل الرموز عن طريقه.
- طريقة صياغة الدوال والتكاملات المثلثية والمشتقات مُوحدة.

اللغة أداةً تعليمية

فهم آلية عمل الجملة في لغة الرياضيات مفيدٌ عند تدريس الرياضيات أو تعلمها، فعادةً ما يشعر الطلاب بالرهبة من الأرقام والرموز، لذلك فإن صياغة المعادلة بلغة مألوفة يجعل المادة أقرب للفهم، فالأمر أشبه بترجمة لغة أجنبية إلى لغة معروفة. وفي حين ينفر الطلاب عادة من المسائل الرياضية اللفظية، فإن مهارة استخراج الأفعال والأسماء والصفات التعريفية من لغة منطوقة أو مكتوبة وترجمتها إلى معادلة رياضية تُعدُّ مهارة قيِّمة، فالمسائل الرياضية اللفظية تُحسِّن الإدراك وتعزز مهارة حل المشكلات.

ويمكن عدُّ الرياضيات لغة عالمية لكونها هي نفسها في كل أنحاء العالم؛ إذ نجد أنَّ العبارات أو المعادلات تحمل المعنى ذاته بغض النظر عن اللغة الأخرى المصاحبة لها، وبهذه الطريقة تساعد الرياضيات الناس على التعلم والتواصل حتى مع وجود حواجز اتصال أخرى.

جدل بخصوص عدِّ الرياضيات لغة

لا يتفق الجميع على كون الرياضيات لغة بحد ذاتها، فبعض تعاريف اللغة تصفها بأنها أحد أشكال التواصل المنطوق، لكن الرياضيات تُعدُّ نوعًا من التواصل المكتوب؛ ففي حين يبدو من السهل قراءة عملية جمع بسيطة مثل (2=1+1) بصوت عالٍ، يصعب قراءة معادلات أخرى (مثل معادلات ماكسويل)، وبالإضافة إلى ذلك فالمعادلات المنطوقة تصدر بلغة المتحدث الأم وليس بلغة عالمية، ووفقًا لهذا المعيار فإن لغة الإشارة لا تحقِّق الشروط لتكون لغة، ولكن معظم اللغويين يقبلون لغة الإشارة على أنها لغة حقيقية.

المصدر: 
هنا
الدراسات المرجعية: 

Alan Ford & F. David Peat (1988)، The Role of Language in Science، Foundations of Physics Vol 18.

Galileo Galilei، Il Saggiatore (in Italian) (Rome، 1623); The Assayer، English trans. Stillman Drake and C. D. O'Malley، in The Controversy on the Comets of 1618 (University of Pennsylvania Press، 1960).

Klima، Edward S.; & Bellugi، Ursula. (1979). The signs of language. Cambridge، MA: Harvard University Press.