كيف نحطم رقم بولت القياسي
الرياضيات >>>> الرياضيات
Image: SYR-RES
Image: https://ichef.bbci.co.uk/onesport/cps/976/mcs/media/images/59681000/jpg/_59681913_mm_bolt_200m.jpg
ولعودتنا للوقت الحالي، إذ تساءلت الباحثة أماندين Amandine Aftalion وزميلها الباحث إيمانويل Emmanuel Trélat عن دور شكل الحلبة(4)، وهل يمكن لتعديلها مع الحفاظ على المسافة نفسِها، أن يؤثرَ -إيجابًا- في الأرقام التي يسجلها العداؤون، وبهذا تحطيم أرقام قياسيةٍ صمدت لسنوات طويلة مثل رقم بولت الأسطوري.
في بحث نُشر على مجلة Royal Society Open Science بعنوان:
"كيف تُنشئ حلبة سباق جديدة من أجل تحطيم الأرقام القياسية؟"
(How to build a new athletic track to break records) (4)؛ إذ أُثبت أنَّ شكل الحلبة يمكن تحسينه من أجل تحقيق أرقام أفضل، وذلك بجعل المسار المستقيم أقصر وإطالة الأقواس.
حاليًّا هناك 3 أنواع من الحلبات المعتمدة من طرف الاتحاد الدولي لألعاب القوى (IAAF) (4).
الحلبات الاعتيادية:
Image: (4)
تتكون من مقطعَين مستقيمين ونصفي دائرة.
الحلبات المزدوجة الانحناء DB1: وDB2(DB : double blend)
Image: (4)
Image: (4)
وهي مكونة من مقطعين مستقيمين و أشباه دوائر مكونة من ثلاثة أقواس.
يسود شبه إجماع لدى أغلبية العدائين أن الحلبة الاعتيادية هي الأسرع(4,5)، وأنه لا أمل في تحقيق أوقات أسرع على حلبات ذات مسارٍ مزدوج الانحناء، وهي حلبات مصمَّمة خصيصًا لتحتوي ملعب كرة قدم أو ملعب ريجبي (rugby stadium)، اعتمد الباحثان على عدة مسائل يجب أن تتوافر في الحلبة، أولًا: كونها مغلقة مثل الحلبات السابقة مع إمكانية وجود مستطيل داخلها من أجل الألعاب الرياضية الأخرى كالقفز بالزانة أو القفز الطولي أو من أجل ملعب كرة قدم مثلا.
ثم حل الأمر عن طريق وضع 3 مسائل وحلِّها باستعمال نظرية التحكم الأمثل Optimal control من أجل الحصول على حلبة بطول 400 متر لكن مع شكل يحسن الأرقام المسجلة(4).
Image: (4)
الحلبة الأمثل باللون الأزرق تحتوي على ملعب للركبي وسوف تسمح بتحطيم الأرقام القياسية، وهي مكونة من خطوط أفقية طولها 55.52 م، ومن خطوط عمودية طولها 2.52 متر وأرباع دائرة نصف قطرها يبلغ 44.88 م، وهي حلبة أوسع بمقدار 8 أمتار من الحلبة الاعتيادية (المرسومة باللون الأسود المنقط) التي لا تحتوي على ملعب كرة القدم ولا ملعب للرجبي. يمكن رؤية الحلبة الاعتيادية باللون الأرجواني المنقط مع خطوط مستقيمة أقصر والتي تتضمن ملعبا لكرة القدم وملعب للرجبي أيضًا، وهو يتألف من خطين مستقيمين بطول 61 متر وأشباه دوائر.
من أجل التحقق من كون هذه الحلبة هي الأمثل أو أن الحلبة الاعتيادية ذات خطوط قصيرة هي الأفضل؛ لُجئ إلى أنموذج رياضياتي (mathematical model) يقيس أداء العداء(4)، فالهدف ليس التحقق من أمر الحلبة الأمثلفقط، بل خفض الفروقات الناتجة بين الممرات المتطرفة والممر رقم 8 مثلا.
Image: https://www.insidethegames.biz/media/image/136164/o/iaafrankingsgenpic.jpg
اعتمد الباحثان على نظام معادلات تفاضلية تصف نظامًا ميكانيكيًّا و طاقيًّا معتمدين على عدة معايير؛ من بينها(4،6) السعة القصوى للأكسجين VO2max (maximal oxygen uptake) (7)، وهي الكمية القصوى من الأكسجين التي يمكن أن يستهلكها الشخص في أثناء قيامه بتمرين يتطلب مجهودًا عاليًا.
هذه المعادلات تجمع سرعة القوة الدافعة وتسارعها (4) من أجل تحديد الإستراتيجية المثلى للتسابق على الحلبة الاعتيادية؛ إذ يبدأ العداء مساره على شبه دائرة فيعدل زاوية الجري ثم بعد ذلك يجري بصورة مستقيمةٍ على الجزء المستقيم من المسار.
اعتُمدت المعلمات العددية (numerical parameters) بحيث تتوافق مع رقم مايكل جونسون Michael Johnson الذي حققه في أتلانتا سنة 1996 لمعرفة ما إذا كان بإمكانه تحقيق زمن أفضل على الحلبة الأمثل ذات اللون الأزرق أعلاه، وقد أثبت الحل العددي (numerical solution) أنه باستطاعته تحقيق زمن أفضل، فقد حقق جونسون الرقم 19.32 عندما كان على الممر الخامس (2).
وفقا للأنموذج الرياضياتي المقترح، فجونسون كان سيحقق زمنًا يبلغ 19.37 ثانية في حالة انطلاقه بواسطة الممر رقم 1 على الحلبة الاعتيادية التي حقق فيها إنجازه، فلو غير الممر لم يكن ليحطمَ الرقم القياسي العالمي(4).
على النقيض من ذلك، فالممر الأمثل يقلص الفروقات بين الممرات الموجودة عليه، إضافةً إلى ذلك؛ لو كان سباق جونسون على الحلبة الأمثل لحقق زمنا يقدر بـ 19.285 على الممر رقم 5 و 19.30 على الممر رقم 1.
و أثبتت الحسابات أن الحلبات DB1 و DB2 هي بطيئة فعلا (5)، وأثبتت الحلبة المقترحة أن بإمكانها المساعدة على تحسين الأرقام بـ 0.04 ثانية(4) وقد يؤدي الأمر لتحطيم أرقام قياسية على أرض الواقع، أمر آخر مهم أُثبت؛ هو أن الممر رقم 5 هو الأسرع في الحلبات الاعتيادية، وهو الممر الذي كان فيه كلٌّ من جونسون وبولت عندما حطما رقم 200 متر القياسي.
المصادر:
2.ATHLETE PROFILE: Michael JOHNSON [internet] worldathletics Available from هنا
3. Records by Event : 200 Metres [internet] worldathletics Available from هنا
4. Aftalion A, Trélat E. How to build a new athletic track to break records. Royal Society Open Science. 2020;7(3):200007 Available from هنا
5.Aftalion A, Martinon P. Optimizing running a race on a curved track. PLOS ONE. 2019;14(9):e0221572. Available from هنا
6. How to break new records in the 200 metres? [internet] phys.org [cited MARCH 25, 2020] Available from هنا
7. Dlugosz E, Chappell M, Meek T, Szafranska P, Zub K, Konarzewski M et al. Phylogenetic analysis of mammalian maximal oxygen consumption during exercise. Journal of Experimental Biology. 2013;216(24):4712-4721. Available from هنا
