لدى سمير دلو أسطوانيّة، قطر قاعدتها الداخليّ 16 سم، تحوي 1.6 ليترًا من الماء. ولديه كأس معدنيّة أسطوانيّة، قطر قاعدتها الخارجيّ 8سم وارتفاعها 10سم وثخن جدارها 1سم.
أنزل سمير الكأس في الدلو حتى استقرّت على قاع الدلو، ففاض قسم من ماء الدلو إليها.
هل تستطيع مساعدة سمير في حساب ارتفاع الماء الفائض فى الكأس؟

الحل: عند إنزال الكأس في الماء سيزيح الكأسُ الماءَ وسيفيضُ مقدارٌ من الماءِ إلى داخلِ الكأسِ وسيكون حجم الماء الكلّي معادلاً لمجموع حجم الماء المحيط بالكأس وحجم الماء الذي فاض في الكأس أي:




h₁ هو ارتفاع الماء الفائضِ في الكأس
h₂ هو ارتفاع الكأس
r₁ هو نصف القطر الخارجيّ للكأس
r₂ هو نصف القطر الدّاخلي للدّلو





المصدر:
هنا