تعتبر نملة لانغتون آلة تورينغ رباعية الحالة* وقد اخُتُرِعَت في ثمانينيات القرن العشرين.

تبدأ اللعبة بوضع النملة على لوحة شبكية تحتوي على مجموعة من الخلايا البيضاء والسوداء، وتتّبع القواعد التالية:

1- إذا كانت النملة على مربع أسود، تدور بزاوية 90 درجة نحو اليمين وتتقدم باتجاه الأمام بمقدار خلية واحدة.

2- إذا كانت النملة على مربع أبيض، تدور بزاوية 90 درجة نحو اليسار وتتقدم باتجاه الأمام بمقدار خلية واحدة.

3- عند مغادرة النملة للمربع، تقوم بقلب لونه (من أبيض إلى أسود، أو من أسود إلى أبيض).


Image: syr-res

عند وضع النملة على شبكة بيضاء، ستقوم ببناء ما يمكن تسميته "بالطريق السريع - Highway" وذلك بعد تنفيذ سلسلة من 104 خطوات، وسيستمر بناء الطريق السريع إلى اللانهاية، عن طريق انتقال النملة خليتين بشكل أفقي وعمودي.

نظام من رحم الفوضى

يظهر الشكل في الأعلى مخطط حركة نملة وُضِعَت على شبكة بيضاء. ويظهر على اليسار مخطط الحركة عند إتمام 386 خطوة. وعلى اليمين نلاحظ تشكل الطريق السريع بعد 10647 خطوة، حيث يتم بناء الطريق باتجاه الزاوية اليمينية السفلى.

و تضمن نظرية "كوهين-كانغ" Cohen-Kung على أنّ طريق النملة غير محدود. ويوجد اعتقاد سائد بأنّه مهما اختلفت الشروط الابتدائية التي وضعت النملة بها (كوضعها على لوحة غير بيضاء بأي نمط أو نقش) سيتم بناء الطريق السريع بشكل مؤكد بعد عدد من الخطوات (مهما طالت المدة الزمنية للوصول إلى حالة الطريق السريع)، ويأتي هذا الاعتقاد من كون نملة لانغتون قابلة للعكس، إلا أنّه لم يتم برهان ذلك بشكل رسمي حتى الآن.

ماهي تطبيقاتها؟

هذه الأوتومات الخلوية تستخدم القدرة الحاسوبية في محاولة لمحاكاة العالم الواقعي كالمجتمعات البكتيرية وغيرها. كما يمكن استخدماها "كحواسيب " لحل مسائل أخرى. ويبقى السؤال المطروح، هل سنتمكن يوماً ما من انتاج حاسوب يستطيع "التكاثر" و "استنساخ نفسه"؟ هل سنتمكن من وصف ذلك الحاسوب حينها بأنّه حي؟

سنتابع البحث في هذا السؤال في مقال قادم يتحدث عن "لعبة الحياة"

ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

*آلة تورنج: نموذج يحاكي الخوارزميات الحاسوبية، ابتكره آلان تورنج عام 1937

المصادر:

1- هنا

2- هنا

3- رابط الجافا أبليت (تطبيق يوضح آلية عمل النملة):

هنا